其二弟張六第
日八十月一十年未丁启梦
LOO WAH KIU YAT PO
庄
雞教優素
日九十月二十年七六九一感公年六十五國民中
□
一九六九年英中會考試題
研究大會專題演講中詳加闡釋 爲乙組 敎署數學視學官郭煒民在教學 傳統之數學稱爲甲組 新設立之數學稱
數學分甲乙組
角,其
麗,其一保在新陈
|立小學列入車貼 二俣行對非军
爲財小
| 年九月開始,首先落 |小明,於一九六五 在新區設立之新
,
,
塔位。此學校旣可 二千一百六十個小學 午上課,毎間可供應
簡 。 於接受此一新的改掉者。 。凡此驗裡,可以激示出一般的反應永 代數學科,曾一直重複,而仍有人滿之患 。香沸大學校外接部專爲家長而之現 多教師經營有向現代數的熱座、 於會,此一科目之發癥,亦有很大的财路 「前新鴨程之中學,日至六十間以上 許一 生濤隣之興趣。到自骱露止,開始要此 致師以及家長,對於此一門功职,發 始試驗現代致远之旅敦以來,一般學校1 一九六四年秋,伊利沖伯中學圖
以上之消息,教育可等不摄成敗率? 「曝程中,考生可在两者之中任選一件。去了現代與標的燐神。 本潄不大安宮,不過現在已佔用登時,挺數然後可以減計算尺。年開學校應該 到此一名稱,大家都大約知道何所指:斯 紅一個鎭奇關校的灣學課程,以爲牒室內
【US' 'A' 。此两個數图科,將同時設於會,不能引鼐學生去作數學的思考,則根本外 代數學而作MATHEMATICS SYLLA,然後其記:老引出一個公式。 即稱爲...MATHEMATICS SYLLAB 1本現代廣學的钢木去致基生,而 郭氏用;「現代數學」一名稱,的,但愛學的時候則必要先使砟識了 郭燃民氏以「中學現代學教學的飛|LLABUS B 中科尺一項,但是沒 靈相同的試驗,以探索条好的洗面。. 「有修的經論之前,便利各學校作方向本
准將對啟列入,在彩統的饼是可以 一之证获。例如(MATHEMATIUS SY 月隨郭獻良氏,於激缩會在去遍末央行之籤 郭圧;考試課程,實是【出考試題一理小計需要的數學有限,新 學研究大會內,作有中型現代文學沙學 日窳因,未必可以一字不改的作爲敦 所需要的基本知識,祇是計算技巧未能如 山在並無大得之集合下,仍懷採用,以求」該是的依据,目前教育可說並無頒佈現代 論。不過我出物理爾跟官及一位物理鷸籲 政府在}九六五年底
BUS *B。現時一向設有之傳統數學料,將學生作機械式的代入,如果一位級大師以及物理該學官,所得到的综合鷟見此阿部校目前些 數學的激恐課程,其原的是要在我們維米處所掩的资料,顯示出外國已有激发試驗 ,傕施爾大的津貼計
有此料目之設立。此項科目,並不作現數學發菜之完整,切忌先將監生因爲我們在建一方面没有足够的經舘,我一定之各項規定,好號 新數學,將於一九六九年英文中學齊時,使其了各個單元間之關係,而機會到者問:是一個很鷸答的問題,,又可以符合校 人的来降政ㄡ當局所搦力倡導之一生尝作獨立的思若,以求得數學上的糖號(五,現代誠路是否舞孤化不配合?明新區畫,同時建 四,將與敔學讓孫有何分别皮革或多或少總會快到配合力前校前追逐 周題超出我的範圍,我知志少,不射
傳 ☆窭誦得熟,於是計算起來有時 新秘亦包括有 ,所以这一可能性郭氏觀念是存在活,人,將不牟利私立小 一之中文名詞,刚好校愛。
新數學舉與新物理配合得十分理想。此! . 調有作用。 化學,生物各科試選 击民子弟能在麻委
問,物理學的認經將來會不會改變,因而 對於小學學位之 可能要做證,另一方面,我們不可不問一準模舍非爲小學用, 1 用中文寫之物理,此燈加津貼學額,使
,不過實際上這遇的困難極微,因爲中總計每年的帐有十間至
·對這個問題,會經穡動渦體位學及理化甚多。 ,大致上如下!目前的中學物理,無疑是,有二十三間,分佈在 |環爲津貼學校,每
·與此同一步接,
·由於新區興建可
|十二閲此開學校完
[有多間投入服務,
港九新界齊新區內。
|作簡短的討論
,才能解容的品
此針澂,而希望與上海流而日。 郭氏幽又來出愛傳比無聽之問題, ,但是有些則要帶我們聽得更多的經驗後 然亦不然外。有些問還是可以坐的 我們做造型激師者,對目前此一改革, : 被港又稱,任何被芹,在開始的降 ,參加工作的人,一定有許多開價際間。
奇立異,只及医于許多先進随業,早已 在香港推行現代數學的梅敦,並不驅在离 在與與歡迎,當然有其本身之们饱。我們 ,母是今天射門新功,受到如此普遍之 講者又稱,新的東西固然並不一定好
中學畢業生
#X
升學費苦心
「臨時舌,無從
分實施,約有 核計在五年内
「好該項考試之試題,目前有一批私立小學
及中國歷史两科之外,先後有六十餘問私 至中大期內,除國文引帶,在過去两年内 。因英中學生自中一間私立小學作為 :各科名詞之中文 立小學成立津貼學校 最近消息透露:
【韓訊】由於本种,聽力和時間|當局將中英文中學會 挫現有之大學學位仍 不菲,負荷至爲沉考今後混成爲一,唯一水爲英文中學所無數
| 花缺乏,而中跟醨梁,望項試將傑 自由選擇中文之課程,而在八院
不致艱難太甚
及私立專上校聯合入學試皆擬報 爲便利他們成就,愛 盼主考當局能加伸縮 俾應付上 自由選用中英文明移正式批准,提 考 苦於各項考試課程不盡同,分用中英文繕寫,由經審查完畢,可能 港大、中大入學試 倫大支憑試 名均熱機會獲悉,故。 寫有均等獲選機會,校。 此外,公民一颗」
一作答,俾中英文生 小學使會成爲津貼離
,今後小區學位器必 在上述之持肐下
【學位,到一九七一年
(一)瓒代撒堡何诗開始列入中學會
科自?
酒館,以爭取輛离设
科外,就應考人憑試 一大學,除必照再 方面,亦要從多方面 飛近敎師會函篙教育 招生入學試,面對一科。一) 此,學子章如欲升案 術縮,但解應付上之 項薺策,宜促其實現·任何一來之必孜科里一名夠壓路額的小 生則年比年大婚,因為範丽作者于模度之作将之善法,便屬一八學武中,則爲益,郎可以走到向 彼等指出:例如 畢業生,投考八院考生或全部公民 也。又例如:英文水準,故亦希望桃准許談 这舉焄揚供環站 位之耳環。
·香港英文中恐會將於一九六九年開
小學教育發展速
尚有教育
HEMATICS SYLLABUS A-64
詞:胛幾本人推想,此一辦法,一定會延 行至何年爲止,則目前有决定。披剪 同時設有,考生可在两者之中,任選一科
代數學,而稱作 MATHEMATICS SY ,蛮於同時設有两僑啟學科之姊決,將唯一院校聯合入学試的學 |LLABUS'B'。另一呃察料,稱做 MAT 明年一婶投考香港大 首設立接代數學一料,但是它並不和你摸,據悉ig砣振 「於此等考試之 生,您做甚多,但由
育交機試及八間私立 入學試,倫大普通教 碼入華試,中文大學
及目的
德國崇盡相同,所以希
而且,本港中文
助學校就讀 超過百分之六十七在官立及資
學生逾六十三萬 消息刊在
敎育已漸近普 三頁請諮
香蔉中文中學會考則尚未針對談記現 儻功葉乃倍見忙祿。 初級浟臂裂度,取十一共有六十三萬多名一十七花實及克斯 特瓶)本港的顯灣成就,日前全備略性,超過電分胗者注意
代數學1料,不過目前已經有數間中文中
底開始施教。郭氏以任當局不久你會來,及英文中國之課程, 聖多瑪英文書院
生獲得觀宮之知識及做人之理。
沈形行自然科琚漆坐、撥影警座、聖詠
,副主席由司徒主任衆任,並分別由我師 之活動,於甚爲蒸,已先後多 担任各組主任院郓師,負支招導一切。
取什態度?.. 到有了六侨選體,然後作的計氬, 所用之基本洶期何,則是少注意,教師餘擬參朗浩大,楠大
數學陔能全部或大部份對此一科自有多困難,因此,許多 真足够的條件,則應傑京作施發現代學一,臨然將予其,相 就此一問題,郭氏指出:班校日 生蛇參加港大學試 尚未啟殴現代影區的恐校选好|顏成荐港大學入苎立 啞的條件,似乎是澈師方商。如果某校之一院聯於入學試亦有詐 食良好基旒。 外椅耳數學的思各,敬的任務街道邕 馮功上,感消,因此。該校磔外活勦之全面開展,
《港
大多只得到安安案。亞於在解方程時,應:由於渠等明年正在不斷高中。
崩頭,中文中學畢業
·僅船個別病意中交天 列集或推演,相反的,現代數學漪神則在「作」關係,在生活之真諦,並了解謀發乃批會之藉影就最典逹,該校之課外活砌,可最多未多 佔大部份,其餘則爲計算方法及公式之「盡相同,應付多方 校即肚會之置對;通過教育,使學生了校學生會亦於本週日奉行第一組職員查 一本体材鹬本一本很知,内容以會選,而各項考試,內容不外活動,他學生说明:「教育卽生活,學、比賽等,此外,並組織有風免餘四碗,臺 ,本之裔署,亦取此一度,隨意取締校之聯合了無試,一般就會問題,多作图中身心有益之團 演講比賢、朗誦比賽。歌唱比弈 音樂
·常的認識,於重點在创纔學生的計算能力,你將再湖八閎私立餘不斷改滄教學方法外,肌酐時下之。洪比等十五項出費,並將奉行辯論比娩 亦往往只略管提及,不來學生對此獲得楣、中大入邈考試之外方針,乃以近代拨育哲學與思湖爲依歸。安、藝比賽、聯會遊戲園位比賽、畫 重於監獄的,例如:學生在愁發方式時向某一方面經驗豐舘,籃雜,因此,該校學生之一、中文作文比亞、英文作文比亞、乒乓球 出自幼稚師範琬師範院校。所有 安、計有張影比安、蔡業比賽、洪家比劉 等英文中科生會 則發好暫時不惜改變,而做準備工作,等而能體察他們的苦心校人數之氣衆者。據該校際餐玉淑犇犇I 、舞蹈訓練、家政署習、氣多鵡之音崴 ,而且已作相當之研究,則可以凹始,否 中藏而盼有健方,另夜校尚未計算在內,實爲今秋新創學 賞的稅度,而不要染之過急。至於何爾足投岩中大入平就及八,迄今號貓三數月,惟縱移笑飛送鹉,凸 的試驗。但是如果條件不够,則可形成英文中學畢業生之,係由眾多瑪學會港群。骸校自今秋創校·盘环實領導,該委員會主席由知校長任 據逖露,防近有,且會領受學位者;小學部及幼雅園沙河:藝晚會、各研成立典麗、及各項業務用 ,有曲予做容處理之校中總部教师出自英 郭各地大學,橋、文苑出版、榮旅行、親節日(如
• 寮拙大華+中文大學及國內外各著名大學··邵氏影城及工籤等)、借影發、选 又舗校网蜇 校長镨-讓校之教堂此賽、開比賽、比賽、聽報
課外活動展新猷 在繁校現有二十二班,學生近七百人
̇n衿豕)篱仔馬師道怼多瑞英文書院‘成各組活動 - 由學生課外活動促演委員 共有十六組適合各種興趣 、組織係十六祖,毎同舉必須澹加一赧 比賽、勞作比賽、鉛球比來、國防設計
樂、體育、家政、播、旅遊、
·學、彭、美術、、、、音
·校區外活動之項目計,出版、文、科
別?
:郭民推出:大致上,傳統意學
【張第
D468英文中學會考試題預習專欄
數學科 (八)
歐陽鋊交
From # 46C) == 6C # c# cof 30 WATA
TOM WAACDI AC=C3 ¢œM46=hỉ
FABACENTWe at A
B¢*= BA ̃+AC)
(Æ好= x +
6. The gale DE
220871
males con BC is of 15°22.
HINTS & Ans. To Ex. 7
一步,以加离 一始,統府创採取两次
自一九六五年
PATHEMATICS LED
LESSON & EASY PROBLEMS SOLUBLE BY
ANALYSISLINTO RIGHT-ANGLED mỗ
-Every triangle has six parts, namely three sides, and] three angles; Interior). We know from Geometry that at Lolalways possible to construct a triangle whan any 3 parts are given, except for the cases AAA and SSA. AAA gives a group of similar triangles and 354 is an asbig- uous case.) Similarly, if the values of suitable parts of a triangle be given, we can find by Trigonometry,tho remaining parts.
From Geometry, we have the Pythagoras relation, 4**** for a right-angled triangle, mence Lif any two of the sides are given, the third side may also be determined.. Again, the two acute angles are complementary, So thauss if one is given, the other is also known. Hence, in the aolution of right-angled triangle, there are really only TWO cases to be considered:
(a) when any two aides are giveny
(b) when any one side and one acute angle are given, Let us consider the following examples;,
EXAMPLE IT' fi boat sailing against the wind from X to a place to
a place Y due East of X takes a course cifter [N6480}\SUAE alternately. What is the distance
of Y2 from X if the boot has to havet 5000 yd. ?).
SOLUTION
Key
{ "turning points
Hence
Then
And
From
Adding
XA+ME+NC
ship meets with the XY tise":
BQ, CR, port to XX NR=C yil.
·AXM, BMN, CNY art look 90-64=26
26" you
Sec 36 yd
((a+b+c) #co 26" yo!
XA+ MB+NC = half the length of the journey = 2500 yo
X_Y=2(7500.co$ 26°) yo
24494ya
~4490 μg^^(corr. to 3 fig. 3
Mors: This problemican also bei solved by awwing ark.al
Produce XA 4.
5.4. XM=2075000 ydm 2500.μd.
From H, drop HK LXY,
then jxK =4XY
AN
From if á HXK : XK = XH COS 26°)
XY±2•XH• Coi 26′′ = 5000 tas 26" yol,
EXAMPLE 2 The angular elevation of a tower CD at a
place A due South of it is as” and at a place B due west of A at the elevation of 30": */ 48*X
shower, is daž show that the height.
5. The height.
the tower is
EXAMPLE 3: At noon a ship which is sailing a straight course dinn W. at rampl observes a lighthouse 226 of 1. Minn the fighkhoasu beurs 59°E of N ; find the distance of the fyllinate from the first position of the sign,
L'er the posttas of £14 Phoace »
«AL &m 53 + 32* = 90°
|| AB = 10 mph, x tkm 15 mit
O LAH AB cos LAB
115 ME X `cos 52*
EXAMPLE 4 Fret wifiout any measurement the angle of ant fos, a each of those apuat sila ia deve fungs the base
SOLUTION: het ABC be the isos." a
such hat AB=AC=38CI.
And, wet BC = 6x units, then A8 = 18% smoke. Drop AN LB then BN=80* 3 mil
LBAC=180°~80°45'x& mild
Ansystem <= 19°/6° and Goch har 4E5945
Exemea £! A ship sailing due F observes that a lighthouna,
•known to be 12 miks distant beurs 1366 at 3pm and NOTW at Astabm. How many miles a day is the ship Amaking V
SOLUTION: kat 4, 0 be the 15ty 2′′" positions of da ship £ be the lighthouse
From the fig, as shown
1 = LAB = 80° ~ 34° - 56° {<ALB=56"+¢ = 9°
AL
12 mi
From #& ALB: *AB=AL ̈SIC LABI
*12 Sac 56"(ms), :10pm - 3 pins:)
the ship sails 12 ahc 56M
in 24hr the ship sail:
2 x 24 × 12 200 55° M ≈441.5 mi. (to & fig)
o
0.77:2 1.3862 1.0742
·0×2524
EXAMPLE 6: The given figime represents a section of a rect. ~
angular box with its lid DE; a sphere of diameter “16” is placed in the box what is the least angle,
DE makes wiM BC.
SOLUTION: Join AD, then ADE
: Drew ON LAD、
In H. ANOD fan on a 2
\ND = AD‡Ÿ¤ do*- 8° -12′′
And, OD =HONG NI? =¿52+12* @ 13”.
het të be the pl. the lid 15 touches the apheres...
Jain OM, then OM I DE CV DE is a fangent to the spiert)]
SM
SIA ODM
VL'ODNA Sin" 0.615* =37:697
ADE FLODM -ZODN
In wwling down the ratios, it is better to choose we Simplest and most natural order, As in the exEMOISE dsc or is obtained at ance by the reciprocal relation- Cas a comes from the sind + cos" ~ 1" formula, and fank is found by the relation tanar 24 *) bether to by all the tattos in turn (the he reader),
CONA + Sky cost sin'"* = 1}
(b) Pf. L.S = sot I + cofy_
sind stay
= cot 1" coty" = RS.
of I'm sec'd = 1 + 2 land + ton a
Adding} {m2+n^}sec^A = 2 + 2 Tan1¤
How A+ km 8 = 1 +
7. (ban 8−1)(25100 -1) =0
D= tan'! or Sin
• tanto - } land =
(land − £)=-£+(4) = 4
EXERCISE 3
ANS, SE3334
1. A sphere of radias 8 en rests inside a conical funnet Whose axis is vertical; the highest point of He sphere is 22 cm. above the vertex of the cone, Find the angle
of the coNÉ
2 A, B are two billiard balls at distances 20: 304
from a perfectly elastic cashion CD. The ball A is struck along AP and hits B full on the rebound after travelling altogether 70"; neglecting Me size. of the balls, and assuming that AP. PS make equal angles with CD calculate <APB 31. A person walking along a straight road observes that at two consecutive milestones, the angles of akevahon, of a hill in front of him are 30" and 75° : find, in feet, the height of the hill,
(d) Two towers, A and B, on a level plano subiend
an angle of goo af an observer's eye, he walks directly towards B a distance of 630 metres and then finds the angle subtended to be 143′24′′. Find the distance of A from each position of the observer.