霞四第張五第
日七廿月三年未丁泰室
WAH KIU YAT PO
機
英文中學會考試題預習專欄
BCBF
二期
som side of s
Similarly.
BC=CF
¿ for SABC #AEK)
敎學科 (十九)
歐陽鎰文·
AFBC in equilateral
MATHEMATICS(19)
freef.
EXAMPLE 4: In fig. ABCD is a square'..
DQ//BPX. Prove that (i) PX=AP.
LAPHOC
LAPB.
CXQ//AP
F3;(11) APQ 445-
LESSON 19: EXTERION & INTERIOR IS OF A POLYGON:
PARALLELOGRAM
【無得
入
'PORTANT THEOREMS ON
A) EXT. & INT. 46 OF A POLYGON ›
2) int,/e sum of a) is 2 rt/s)
2) ext.Zs of (equals the sum of two int. opp. (a)
3) int. sum of n-aided polygon (equals (2n-4)rt./s)
4) ext. Za sum of n-sided polygon equals i rt.ja)
B) PARALLEL LINES:
5) Two fundamental Axioms:
(1) The coplanar at: lines either intersect or parallel.
(ii) Two intersecting coplanar et, lines cannot both be parall-
el to a third st. line. (Playfair's Axiom)
6) If either (a) alt. s equal, or (b) corr. is equal, or (0)
int.Le supp., then, the two st. lines are parallel.
7) If a st. line cuts two or more parallel lines, then. (a) sit,
La aqual, (b) corr. is equal, ic into supp.
B) Two or more at. Lines which are parallel to the same at.line.
are parallel to one another.
9) St. lines which are perpendicular to the same st. lino are
parallel to one another.
C) A PARALLELOGRAM:
10) opp. sidės, //gram, (are equal)
117-opp. La gram. { are equal)
12)diag=s//gram. ( bisect each otner)、
13) diag. of //gram bisects the //gram into two =
D) A QUADRILATERAL TO A PARALLELOGRAM:
14) opp. sides equal, or
15) opp. s equal,
16) diag. bissct each other,
17) a pair of opp. sides.
E) THEOREMS ON OTHER PROPERTIES OF A QUADRILATERAL
B) Rectangle, square and rhombus are //gram. such that
(a) for a rect.: the diag. are equal(& bisect each other.)
(b) for a sq.: the diag.are equal & bisect each other, at rtf, (c) for a rhombus: the diag, are perp, to each other.
197 In an 1903, trapezium:(a) the diag. are equal;
(b) the base /s are equal-
20) in a xate: one of the diag. bisects the other at rʊ.2. NOTE: RECT//GRAM. + rt/
SQ.-RECT. + ADJ."SIDES EQUAL,
RHOMBUS➡//GRAM.+ ADJ. SIDES EQUAL.
EXAMPLE 1: In ABC, prove that the angle formed by the altitude with the angle bisector of A. equals half the differ-
rie. b + ¤ a+b=The sum ofs.
L
b=a
To A BCX, ABP.
- BXC = 4APB - the
b=a
Bc = 48
a Ber P
BX = AP
PX = BX - BP
- AP-BP_A
Similarly, we find
pronce
J POVED
sides of a square
AAS
Con. Sades of SA
SABPSA SEZ & ACDO
[AAS]
X = ac - ze
APRI is
AP - PB
= PX
Isosceles
∴Px=45
EXAMPLE 5: The diagonals of rect: ABCD cut at K, and AK 13
greater than AB. The circle, centre A, radius AK, cuca
AB produced at E. If /AKB=4/BKE, find /BAC
ABCD is a rect
B
Given:
AK = AP
k. = 4k.
To find a Solution
AK = AE
A
日七月三年七六九一层公年六十五國民中
歐学校學國家
九龍工業學校頒獎禮
「手橋簡育
7
鍾士元伉儷致詞頒獎
自向外梳出的製法┤京的現象。 [不應因此痛。香港菜的驚人發展:中第一 工業中學的極四十人。 餘,但本港們對,以「歐洲社會」雜小學完全一樣。亳無以造成技術人員及高則應予以很镳促利。 1 其他議程與普通文法 工業中學畢癸生是可 生的實際工作訓練, 要等的利用。其變成 一的收入,大部份是得 按衡人境形成供不應 項目中,除兩項外,我們必須承認:技術教育,但對畢業因此對人力必斜作最精、江蘇、 工界梁蟲不負質,天然安深就為人力,而一種的,勝、
利辣畢
強、何行對,何英,何景外,高兩關何福堂、陳商品、朱寶到、曾和、李財愛 、胡惠、所、根、思戀、何 、寧曾文、蠶損、馬卓然、謝全就、梁一、商志偉、羅王寮、香世豪、梁南灣、
此的感
飞讯所
有機生,該發近門發文鬧的人。 九龍工業學校
唐強院
錦、班、財
港人力資源之最大浪費 須接受進一步工藝教育 而大專校學額缺乏 此爲本 指出香港工業缺乏中殺人員 工業中學畢業生則仍
1,在世界各地市地旎国王千人。根湛此項 「標準,以香港三百七、工業、門學院及工 階段,仍然如此,香 計算燕礎,歐洲共同,但仍須接受進一步 圓,他的對話態度家完成安排,使 甚至到了目前的經歷,以一百萬人日一年敬,良好的普通中的激增 自己訓練越技工,殺燃總會發近已與意大 【工藝技術履糕餅類,,上面有一個統計,餘生,已經受到了極 這些青年一定不願將高興地告訴各位,工 如果本港:大學 匪密質的職位, 比本沿低,現正流民工科按術人才,約爲 有資格獲得技術人員 與字燥的人,不國十名工科畢業生在來 證,英文中學畢業生姓名如下: 人才两千人至五千,以工程爲報業的工熱愛之間的距離。六、家進行風機安排。香園、蔡亞從、蘇志雄、朱德森、岑果夫、 ,但任只需要較少才幹 大利工廠中接受两年,劉世燦、康永訣、王姐東、張至成、 太人同意,世校所程前往意大利。除張偉明、張逵網、陳庑發、伍家恩、陳鴻 湖人員定於次年夏宇 兩、楊漢源、許正儉、盧變湛、吳賢禎、 濶的若干鄰邦,工 市地各回造就的中级 週估的工教育,才是致的,任何有六對香港工房專門學院的、 特訊)九龍工崇基校昨舉行磴變決 廠內訓練,第一批受英文輝、杜國、榮昌、宮酒賬、陶仁
本屆畢業名單
, 淋港遷、振濕、夏平、吳湖邦、趙公與思純、帶葉酸、除麻、辣、 「於精後期開瀣械介紹其他東南主國家
夏射、高熱門 韓日本團,介紹日本概況,該校並順 文森、李榮,區伯文、羅志啓體、志高、兆基、賞革新、酂湛才、 領事館贊助,於昨(六)日至宁日 ,何少元、潘邦、嘉棠、吳志成、 痔明、彌生、唐锦遷、寫自强、辦仕煜、綽國、黃綉浯、許啟生、童火焰、唐錦交 、李燦榮、蔡秀校、啓緻、陳照、梁、劉傑美、梁磴明、何東亭。何世剛、啟 ::【特颔》伊州沙伯中學商得日本何鑑號,梁永祥、岑缽邦、崇大浦、旗
六一 工商總會主席鍾士報告校務,鈕士夫,以及聯合道道邊初生將備委員會中學落生,道理也同意,對校畢生 吉工程師聯合會也正王磊、史大昌、髅兆祥、黃石棠、鄧克昌
特訊】九龍工 學生家長帶。 【,但在香港經濟中所) 工营城市·香港的製受。
I
液校
佈
後生鋰强
校長趙不率,荃灣1] ·工栖會主
「如曾傳工,麻歌
數
,適每
熊名爲可是創可
學生校 格學 官
的
能但 術殡六工式的宽
合門 單個
層。被越芑台觀紀嘉究,讓生代表向鈕夫人 嘅失了傳統性的生 華亮,舉德士,胡器 品中心, 主要靠籍 敏捷盘巧 他們在短 涵色
▲,計有助珽激育可瑳 藍花後,创佞證成。 來源,除此之外,電 年一元博士致詞,夫人人爭發畢業證書及死 阿奈的結果,香港 振衣,批洲官立中學 因女校品工業中的資源,那就是人的隐居住問題外,本港湾譽。 【及其他教界人士族 非華無造工熱變成了梨聞名的成就感到自活,但當然為過去十年中工。
該校禮堂舉行,關雷 詞,纘由變長感樻 期中國方面情况的轉 娄福婚,而且造了而且世界的競爭 立小學校長程國輝, 的工阙‧各位都知進,有智選,有创造力與苦千歐洲國家工人的一部份是中級人,僅爲百份之十左右 護第六班, 本安說,樹導斂,翎,香港原本是一個質,肯辛苦工作,而且 的購買力相較,並無 費,已經成爲衆所。同時又擦導,江偉途香潤大學工學院目前能泛高中两极被 獲得被校鼓创不彰,士流傳士致詞,論香流,也無可以生產尼工人的收入,在遠東法。所有這些工作都每年不會超過三百名 學院的,不及百分之明,三年前,政府已的教育與翻神。根修深,陳潤路、李少堅一李俊弘、李億仰、 公發最刻畫出及獎品 品,鎮士冠博士致国在五十年代初期完金 利害的經濟奇蹟比對保持它的地位,必現熱告上,估計香港工 奇说的最大浪受。都有良好的普通教育在為工科畢觀生安排、梁大強、黃少祺、蔥狂龍、將交、剝 ,香港都一種及舂此可能也做次於日本, 那是工廠技術入才的似乏技術人員,但演一百二十人。其中百 與量两方面,優選造在,無滋滋足他們都選、何裕邦、就想堅、張伯雄、陳逸後, 安站並無天然魔 次於日本·谷港工業, 及改善推銷及生塑方 實查考,但本人認爲生,能進入工開車門會主席,認爲必殺逐師,尤其是技術人員陳任敏、櫻福莊、韓瑞禮、樂顯榮、黄洪 汉些年來,香港威商买的階段。香港“至於養牠每年同 梁生六百人工業專門造,成爲高級技師與 紮育工作的主要障篪礙基,對紙術、吳崇悫、潘啓輝、衛系文 公認的事實。引起道 剪界的開始薪金很低。由於國大眾位有限 術人方的街顯究照如 工学及香港未易斯姬,中文添、陳子忠、唐文·阿部
“在未來像脫中,向當梅祥六三年試將,体能試過,但與工業技術爲王某統廠內訓等。正之、永松、崔姓廟、陳賓名、沐燈棄 散散熱傳,獲 分之三十,也就是大批高毅被紀中級按應成爲有用的工熱護、本次根、羅錫良、鼎文醫、陳說駒、李志 本人身爲工图 段雄,以完成高級護龍、何文酒、謝四盤、點汲薪、吳四野、 ,是沒有-
足的辅助、附正、梁俊麼,馬小雄、黃河湾、吳 B、謝鬻爵、杜伯英、荜慈園、魏以仁、大
|三院、一中學校長镪 所述如下:
港短敏
界
佔有,
【聞,
們
,
粥
爲
到
十開艾
百
工覬術聖會,方術 人大
科
時
芝
的我
不能解
【切滿人前要
力
問
器:
題中
̇何機
∵愛
下午由岩版
學中伯沙利伊
週本日辦舉
1. 助費館事領本日獲
五講演及覽展演表有
星教下日映星導下助學
學三學波形三
會下室臨逶星,下
演戰昭期介午
: 首年前之「明治維新」星期五下午由
「日本之火山」。
湖市 章城
一乾、美女、周志、鄭紹,011, 一、財、以戒、林業、王智 「海泉、何熾庭、易宮城、李世和、体 一書開煜、陳耀、張松漆、黃照、梁天 任、張根線,該定、張羅、趙平康、
• 鄧强、林壽山、樂兆彬、楊家勇、
謝金
她於每日午時放映有開日本之 本病災日本航空公司供顯之圖片展定
·香港大學鴻髙導師在地理學會主購 於骸週期內,該校將有由日本限
-八七)日下午五晦前歡止收件。 爲使利各學生有-
份時間準備,將延至 作,但官開始收件以來,作紛擾,被省
助擬。星期二
分開始,首先識日本總領事賀詞 日本返將於昨日下午三脚四十五 由日本學校
王文祥、邱家光。 一樂 關立仁、黃錫榮、陳潤、何光 陳興發、蔡、梁永梁、王新、陳永 湖、黃永湛、雙門、陳錦濤、江宮、 李偉、韓清榮、謝顧中、初英上、树
SOLUTION:
ence of LB & C.
!
Given: in ABC, ABIBC
AB bisects [BAČ,1.9. &*&,=8.
To prove: [DAB= ti/B/Cl
Proof: In ABC, if [B>/C (as shown)
a -¿BAE — a,
** (B&E =÷/BAC and a,-90 - 78
Pram/BAC-(90-/B)
灣救
A
【殊
KB
ABR
a = b = 6.8L a+b+ k‚=18
1.80
6k+uk 14R=130"
Act isos
(屬
尙
A
Sum of se
substitution
B
DA
Hua
0=6k=671⁄2′′
HINTS & ANS
Is Let A be the regd mean
The common difference **
Then x. Ag are in A. e
180 - B = [C] −(90- [B} <-( [B - 70)
Conversely, if [B</C, then E lies between B & D.
Hence,
---( 10 - 18 )..
• ̧=±(-Z8 - 20 )=0
In particular, when /B=10, - ABC 18 then 1sċaceles,
Consequently, DAB =2][B = [C↑
NOTE: We may use (1)}_8..c) or (11) «D met to denote the alrfere
ence.
the absolute value of the airrerence. (11) 48 ~ means the difference between /B & C.
greater aubtracte the amall. er MAHELE 21AB 1 a side of a. n-aided regular
the.
sad the
condition for an other side of thạ nolygon päral AB.
ter ABCD** MN. be an n-sided: regular polygon.
Suppose that the Join AN
Then
side MNBAB 5.1. xen
ABC D mn is then for a (z+0-sited
polygon (May Not be regulated)
Int. a. Sum of ABC B- MN 13 [2(x+1)=4] sha
Since, ABC in MN
-q1x whene. A-fu y}
usithmetic mean of two quantities is half their sum
mon difference.
term=a+ 200=23X-4oy
By subt. 16 d -162-szy
Subst. of = x -zy into the ist equation. Hence, no 31 The required scries
32.
4x=24)=7X-87
the common difference =(56+c)-(36+2c)=25-6 the 1st term = 36+20
the n
ferm=5
217-102b-c) = 1470
LIBY
ONG KON
is itself un n-sided regular polygon,
Ant
-2 das Cod,«., AB / MN)
lotes Sum of ABCD· MN =
from Equus & tay (May are identical, both menseet the VAWA Int Sem
| -1 ) ( ^ — 2 ) +
忍
whion is meaningful chly when n is sven; in other words.
no parallel sides for an odd-sided regular polygon.
EXUPLE 3: ABD,AUD are equilatéral «¿On AB,AG OF MABC, DAEF 16.0
//gran outside a ABC. Prova that FBC 18 also an equi. Salutron
D
ACE are equilaturah
ligram
Fig.thx
ABD
ADFE IS A: To Prove: FBC is an
Proof. Let <BAC=α
Then <DAE = 60 = 0.4
FDA=180 - <DAE
(As in fig.(1)
1. = 180 - (120+α) (As in fig.cas
6,2n fig.b; ~FDRCm Boy Kin both fig at
* FDB =x
Hence, M AL ABC, DBF:
AC=DF (= 45) BAC=2BDF(= «)
AB= DB. ABC=ADBA
:
ره ده
an guia sides ilgran
prove
andes of cous.
A 1
PURES
8
163 20
17 13 19 10
Bom varues Safisty me condition of me pucstron
write down the 14th 15th and 16th terms you
for if
would fina that they are 1, 0, -3 (the sum of which va Zero
The sum of 16 Terms in sum of 13 terma
Northus,
If the equation gin a rost which is negative.
or fractional then this value would be
rejected as e incompatible with the condition
of the casel
term = x Na of ferms] = 2 + 2,
the last term = 7-[(1+2)-1]d=31, dazi Total 1 Sum (#)(x+31)=211 x64) sum of arithmetic means = 27(4+2)60+:
6) Includingɣtrandv in GP, of)which is the last
"there ; will DRONEZ)ter
is the first term and iy of re common ratio, then, the (182) term = x・y"?' = y The rega
means are (4) (4
? Ex =( + + + + + +
Whara-h = the nth term of ± 4.
And
of which
nt term of of which
The regd su
8, The amounts put in
S. + § ̧ − (1 − − )+2(1/4) Bach Successive birthday
Kilih 117 equivalent foran: A 1 of which a={;d=2
Lost in to the regå age <m yr.) or the son
#= 16,
Eachym hasza perimeter: 67; half-length of the preceding
Dis Each a
Sumimys
has an ZA
声
of the preceding one:
EXERCISE 19
11 ABCD 18"a" quadrilateral such that BC and AD meet, when produce
at E. AB and DC produced mest at F. If the bisectors of [E.& If muet at C, then (CF=$LA+C)
2) EFGH 10 quadrilateral formed by the angle bisectors of
quadrilateral ABCD; Prove that
(a) the oun of opposite angle of ErGH la Zrt./*.
(b) 1f ABCD is a parallelogram, then EFGH 18 a rectangis. (2) 15 ABCD is a rectangle, then £90H is a square.
1) If the vertices of //gram. EFGH 11s on 77gram ABCD, then the
four diagonals are concurrent,
1) ABCD is a square, P is a point on CA produced suon that the
par all logran DAPQ is a rhombus. If QC cuts PD at R, find the angles of DBQ and prove that RP a BC
5) As in fig. 5, Q. is any point on the diagonarA,
AC of //gram ABCD, Prove that the areas of figrom IQRD and PBYQ are equal.
Fig
Page 20Page 21