Y HAI
其三第强大集
男七廿月九年午丙麽宴
WAH KIU YAT PO
育敎僑華
而在此題。既然假設咩l故祇有a+b
转関保存在了
(2) a. 何謂逆定理?对定理?对逆定理?試舉例說明之 (答)定理的形式典邏輯上的條件的命题”是相同的即
(盖中,则子)或中 g表示命題其中中稱為
中文中學會考試題預習專欄
數學科 ((=)
·喬仲强。
第一次預習試題解答 1上述四例題 均有錯誤以行其詭辯之術試分别指 正之
答)例ㄧ例錯誤之癥結,均為作图時未能準確因 導致錯誤之結論,例一中之K点,常在△ABC之外,惟x Y两垂趾,則一在AB之延長线上一在AC上(如图所示)故 AKSAY BX=CY仍属合理,不遇 AX-Ax= AB 游且 AY+CY=AC始能符合園中之間係也
至於例=中文,BC 直线須遇OP两园之另一支美KG BKC =奌同在一直线上,此則稍有幾何當識者亦知其
在例三中 (a+b)(a-b)=b(a-b) 一式仍合性除以(a-b)後好得
蓋因題設
。
"假設"(Hypotheca)Î捐骂“终结”( Camelusion),
PA
PB
已知》九為0园半
“逆定理”是将原来定理的假設及终结“交换”而得到証明)
的定理如原来定理為力,則逆定理為g→力
“对定理”是将原史定理的假設及终结 都加以“否定”而 得到的定理,即是~~ g)
(注:一个是中的否定命题的符号)
“对逆定理”是将原来定理的假話及终结 都加以否定後, 再将之交换後而得到的定理,即是:(~g) → (~ p)
例如:定理“若a嵩. 则c茑d
逆走理為“总c為d 则azl
對定理骂“若a不為长, 則c不為d” 对逆定理茑”差c不茑d,則a不為长
由上可知,对逆定理舊討定理之逆定理亦為逆定理之对 定理,不遇有一点我們需要知道的就是逆定理未必是 臭確的
(8) 已知足理“AABC件
AB =題試寫出並証明其逆定理
AC:
(答)逆定理 "△ABC中器D孟 BC上一桌箭 BD
則 AD為 ∠BAC之分角线
(已知) AB AC=BD DO
321=42
証明)1 延長 CALE奌使 AE=AB
(直线可任意延長》
AB AC = BD DC (E)
FA AC=BD:DC (4 |2) SIM
3EIN DA(李ᅀ两边成比例美直线)
2=#E(II线同體育等)
|=3(小钱之内錯角等)
LE=3(AE AB 等腰△之法)
天1=<2(代换).
QED.
本題亦可SB作DA之平行线交CA延线於E然後証明 AE=AB
(3)設ᅀAPC為正角形,巴马AB上任一具,通C作直线机
·PA
P8
吕九月一十章六六九一层公年五
AK OP @| OP=1 (两卖可定一直线)
·OA OB=OP2 (čko s tk)
OAOP =OP,OB(等量公理)
4 LAOP= ¿POB (4)
OAOPI APOB (一角相等夹边成比例)
PA:PB=A·OP(相似形对应边成比例)
9. 同理可証 PA:PB=OA,OP_(由1至6)
PA:PB = P'A;PB (代授) (註)本題中AB两奌須在O桌同侧
Q. E.D
2.如AB在0奌異 側時則祇有PP LOB之時方能成立 (5) 設 a b c表一個三角形三边之長,且有下列閉语
++=3
祇有
由術平均數,不少於名何平均數,關係故
≥3
f t ab=0 在除法上,以零為除数是毫無意義的,同時在等量公理 中:“等量同除以不為零之等量,其高相等”其中不為零三字。 垂直於 CC’又遇 AB 作直线力g垂直於AB而支m於A及
希讀者須特別留意焉,因此種錯誤最為易犯,尤其是在 解方程式 時,如在 (x-2)(x-5)=(x-2)(20-9) || 方程式中,消去因子(x-2)
X5=249
2xo=1xo是對 2=1便不了 分解至 仍是对的
B AABC' 低正三角形
(B知) △ABC 為正三角形
直线 GI AB M
△ABC為正三角形 (求証)
(EDA) 1 286 c=rt c
為使讀者更清楚明白計,如在 | 但消去同因子[0]之後 听得
在例四中的錯誤之貞 較難察覺
(垂线成直角)
便有問題了
測
即
Bcc8 四点共园(四边形对角相補)
集团a-号=土(名- 吾) 方药合理 右方之正负號,如在a=昇時則取证号可以適合妲如秀4.同理可証 & CA'C'= 60*(由1至5) 2字時則祇有取负号方能適合了。 因為如果
=) = (1-3)
BC' = ecec' = bo°(时间弧因周角 正三角形內角爲60%
低也應合化密廳,嘿
— 180-LABC-LCA's - bocamado£V) 4ABC` 美正三角形(等角ᅀ必等边)
G.EDU
(4)設入為0园之半往,A,B 為遇 0ż直线上两点 且 OA<~,
•OB->hOAD = 总P及P'為
是之鏡,次位跑利他一數21 宇
讓人潜力理漍九,上的名
介馬:
金美
类
選但前要化可合此六船多
之堪,相,其一是度是你
鐵馬蔽
宙,兩仍有廐障類多
本系 飛轄」,「大將」,「唐」,「田&東」「窮」解八西,共分六堪比重,
·李殿林馬房報名或天比賽的馬兒,有「萬學獄」「不死」、「有次了」,
李廐老友記鋭利
新开
「明傑」崦夠,匹匹老虎,只有金研的梅會
有可能比紅牌生職声多。,,
「田鄉東一餐名第七班一哩,是蚂歇位號來,實力超紙,前次表現
的
有此程快速
故器afc不盡相等時(即三角形不需等边 4),則 >3 典題日時設抵觸,不能成立。 =f=c,即此三角形為正三角形 (陪立)本題中 abc須為正數合
第二次預習試題
1. 解联立方程式: 58x8+xy-24-8x-by+5=0
4-2
何謂根式之主值?
解方程式:对不 116-72-
何謂根之判别式?又其对於根之性質者何?”
Q.E.D.
設abc表示一個三角形三边之長,試証對於任何數
*式恒為正值: bx+(b+c=a}x+\C.
卷+y=a, 3+x=2by+z=3c 求以a,b,c表
T\x{{ x+y2+z'−xy−4z−zx
何謂輪換対構式?
AEA (c) (c+Q-f) (a+b_c)+(e_a)(a+b-c)(b+ca
4(a−b)(b+c-a)(c+a-b}
6. 対數之定義差何?
誅a,b,c剪異於1之正數試証
為由是註明 (La) (Page=zhzza 國周出任=集求話
伊
勁勢走驥嘉鑛銀
好態姿都宸至
流
二十九秒二。抽頭滑胎流利,狀態不弱,這四一被特料」,末段十七為二,狀態使而與符鏊能贷合而 ,实力本來不会,只因爲狀破低落,無法出水糍,巴斯丁敬一馬,紅牌仔反而合加,此周大勇,比赛第二波) 。
成績,既然同再,但有留意的價值。
駒會抵昨此爾未態三
全與出呢,顧專線
·二十七秒二。沿途走來氣勢滿生,人流之後,已無离明。
「銀教」由何華試阿大化紙,一分三十二秒,宋段,當威脅,胎不定會就此出頭唱。其微
俗,受訪突然而來,是冷門好對。 熱進步,分大徳筒本的路程,有取勝的希望。 九秒三。沿途競爭力,顯然佔上魚, 麥类稔院「邪」,快顯六化郎,一包三十二秒,宋段二十八秒三。步伐 「難得」由智榮成就阿朱煌,五十九秒」,陳啟罕九秒正。走勢流利世月,感 「女」何舉:「那那一林图班,並疆同被大化郎,一分二十八襲來擞二千 「紅利證券」由施瓤舉試阿六化郎,一分三十二秒正;朱二千九秒正。不
BRANK 中段二十九秒正。步顯輕快,對齊共足,很適登生,有
·梅道登試「典娜」「狹路六化段,一分三十秒二,
二十八秒四,前段只做三十六秒二工,動線可感,論實力:「至
·門 馬!有可移之道,不妨留念。
蔡進步,跑得好,三用
化勝六參跑有的
郎。化惠
生日餅半冷門
至驥走勢未
然不 近熊,神程,
澳少期無態質
敵。勦屡肌注
中味林團操黏。
已生殺
未門
順
生铽波嘉洲蜜及油涨齡
的焦宴了疪
()()(越三)
的哩
四)
染(C) 鳥(典)(角),加三鹩)一四人 波斯玫瑰 (
娄类偷過裤一天 全程以中等这跑跑來合有良,動力榮日培之「生日钏,此 有表現而忽視!今次冇符」吧。”
碑,報名馬有十四匹之多。」
起大一
伊借由
·要夠使伊然有機,先之典此因。 末一極頭起六 之步化 去按園,郎
舞、國鎮田吧,進操勻朗,宋步化由渔大彬早,速懮刺號?!
的在倫女大片弱態依魏國。比楞 神龟”沈可令,無然而仁米,步稍 起算第一面以大忌疑拍過已段右頭動
底子,那已低於路去貼:
,確令速在簿長,之棵大
是超關卡,胁了中
則必此役。任
徒
一
(俄)(沙劵商)
(四) 雌)
老 敏
哩有
跑
一菜步路策
[飛嚞』由微
而
平不培倫仁塞驅音
馬經
「幹美朝」由符被然六花的
·可一次提高,如果留故有分寸,取
·沿途佔盡優勢, 朗好糊,水準比 一初一,中段三十秒三。「威廉」
KAREXKUR. TRIIT 在謀策「巴聚」,然美命門打
能够做假上年度八成水準,可爭離。 [威的霸」也跳馬師試阿六化郎一分二十七秒死,宋 故本路程,前次沿途妾現不羈,估計仍有一吋之力,只要 未段二十七种正。弗頭做利,狀態在水中,五化郎是 世界上所得,成熟程度比上年度好,估計可進一步的 「老友記J榮舘,受附於化郎,一分11十六動正, 「分三十秒二段二十七二一。大步疾炼,櫛務生
|滿堂紅機會頗好
̇的佳郎
贏
健馬
英早日
生神仙永不出頭
昨天所使的還束第一塔紅牌生於第七期
净援平易升求
一班從不出顯的劣脾馬煦,瑯第一顆寶刀不老,且婚终被如何
真真二升縣