管部
真三弟張四第
日六七月四年午丙腰寬
中中會考乙數試卷二答案
喬仲强•
) (a) 有一平行四边形ABCD,其对角线相交於K,試述AB. BC.
BK, AK < ME É A4 & AVE (Pythagoras Theorem) L
/明之
《答)其關係如下:
AB*+ BC= 2 (BK*+AK)
(註明)). AK = cK
(口对角线互相平分
二運BBHL AC, 則
在AABH-ABS BAYAH
=BH2+ (AK+KH)
(畢氏定理)
<= BH+ AK+K H°÷2 AK•KH.
BH+ KH- BK(畢氏定理】
AB= BK*+ AK*+ 2AK-KH
(I)
华又在ABCH中ABC=BH+CH* (畢氏定理
BH+ (CK-KH)
B产+ (AK-KH)
[ AK=CK]
BK* + AK - RAK KH.
--(II)
(II) 英式相加,得
AB*+BC* = 21 AK*+ BK*] Q.E. D
BH*+ AK*+ KH*− RAK Kh
(B)設PQRS 一長方形,以為PQRS平面内之任意点不必
試証明XP*+xR*=*Q*+xS*
『證明):联PR, QS使相至於O,开联×0.
則PRQS相等且互相平分.
(長方形对角线相等,且互相分
2.在AXPR中
•2 { × P2 + × R3) = 4 ×0*+ PR* ( 13 & ‡ ig)
2 ( × Q" + X 5') =4*0*+ Q5*
4.KO+PR
xp+XR* ==XQ*+xs*
QEL
(附註)本題亦可遇X奌作PQ(或QR)垂线,用畢氏定理
好上題証証明之
2 (a)設日為-4意角(日可以大於一直角)則ain B, cos tan 白之定義各為何?
(答)設在卡但氏坐標平面上,
一角之項矣為原点,每之始边
笃 DX,终边经遇 P(x,y)奌
之三角函數定義如下
坐標
sin -
横坐標
Cas
動狸
蜜坐標R
Lane O
横坐撩
不過可須注意者,縱坐標横坐摁之正負值,乃依卡氏坐播 之正复法则,而動半狸則恒為正值
早上在同一图中给
在0與180之間)並用該等曲线解方程式t
(解)先製成下列两表,绘出曲线得其交奌即為所求之根
y = cos x
X:
10 20
30
4 11.00
700
110
120/30)
140
·5.0
70
60 40
80.700 0.98 0.94 0.87 0.77 0.64 0.50 0.34 017
150 160 -0.17 -0.34 -0.50 -0.68-0.77 -0.87 -0.94 -0.98 -1.00
y = tan xo
(图PX=80,100無绘出
770
180.
3.0
·50. :40.
ва
70
Po
90:
0.17 0.36 0.68 084 1.19 1.732.78 6.67 140150
器
0
10
咙
100 110 120 130
|
160 170 180
0:
25.67 | | -2·75 | -1.73 -1.19 -0.84 -0.58 −0.36 -0.17
X=38°
142°(由图中看出)
WAH KIU YAT PO.
慈替希
̇紛濁而經|
| 畔臨行孝之方法。夸,没爾紙以遊今,
· 以下五題,調整,鋼索酇而察站令,並
憂思之可任丨洲野
K在自序內所述對生: 弗奈!費尼父之在就 一公作記之本窩,及其雄匯合,萬機陰而
下一列學大舜、顧問、子關標,平原油而極性 路三近,內何在? 9,蕯河山之防拳, 引證ㄛ明其要旨。 路添進而修過,川
注:《五》中肃篇內以道造全,海北風而
从梅文志諸子略所列十高而越吟,大同
「家之斯登出。
(K)MISIKA-.
来秋恩二首索個而歸 推,同一座之內, 元曲之與,但熱、白夫人之祖與,
(九).試
或因寄所,放浪形
舉下飯之外,哈梔否萬殊
(a).
19-
以下两題,數答 【許行引證說明之。一作品两積4
一式以折服對方,試從一代中各出
【四〕試分別說
祖、秦、三、四
(五)與下列
一其分段大地。.
(
大老柔論語論孝各章
義用對 號之鎭方 時代照諾于指
中中會考乙組數學(試卷二)試題
(夏两小時完卷)
本卷分甲乙兩部, 部四题全答,每題佔12分, (乙部選答四题,每题佔13分,全卷共答八题
『平行四邊形ABCD,其對角線相交於K,試述ABBC
BK AK之關係並用畢氏定理(Pythagoras Theorem)證明之
(b)設:PQRS為一长方形 X為PQRS 平面內之任意點(不必在意
方形之內)試證明:KP2+R = XQ* + xs*
2.(0)設為一任意角(日可以大於一直角)则4678cos B. Tan B
之定美各為何。
(b) 在同一圖中繪y cost 與tan x 之曲線(2在口與 180之間,並用該等曲線解方程式 Eun xicos x* 0
3 (2) 何謂弧度(radian)? 何謂度(degree)?求弧度與度之關係
下列二式中之角單位為弧度試化簡之上
· (1) Ian (5π + B)
(的解方程式
2 Fun 8 +1 = 3 co? @
(答考取值在0°與 180°之間)'
何謂相似多邊形
ABCDE為一任意凸五邊形 試用作圖方法求五邊形,PQRST: 使與 ABCDE 相似,而面積為ABCDE之
(要寫作法,不需證明
六期星
月六年六六九一周公年五十五國民莱中
法新潁著浩,飛源幼 小姐蒞塔主持,後 ,皆以臀激完善,致,請廣的映聲梁舜燕。佬》
| 九九七,000
||ET-030TH
瑞用現因學生人數
原柍未能盡容,現特 滑,太子道二七三號慈幼中學慈善抽獎
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賞
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片晚
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中文中學會考
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斯當可容納更多學生 八時擴-
校舍之用,下學 【胎瞵之二七五號作爲
中獎號碼揭曉 1
爽曉
辦之词来古典音
行曲——其扎的!
國文試卷二試題 尙有教育
烤
.悉所包羅 專文研究、解釋詞語、譯文 分甲、乙兩部國學常識、
第尙
頁四息有
張刊
第在育
第四張第一,
窕家等。該校名營校
·舍两座,內京鐵 1班,化學,生物
+環境幽,新校
開辦以來,學生人数
一,萬動區,校 多福英文中,話「痰」,使香&崗九 多福 北角英皇芳幼稚園」,距角級總學珧,上午及下
今秋並接管會考班
· 主辦之九龍太子道「幼兒班,初緻班度高 寶獅女土。上述之幼瑣開招 消息刊在 OI艺天主教型 西洋英得「狂角幼稚二各格新生云。一卷 天
甚見
六维骸校校務處領取 假九龍窩打老道二十妺——撈户数 *中發嘅液於七月 賞會,定今日一大⺼ 土耳其造行曲——以
日考國文(試卷二 環高中起衰老,昨
時無止、分無常,快然自足,曾不知老 與台去物、愛無窮於所過,奪得整,學校消息,地理糸於競彩系 一,都顯不同,當其蒸
「及乙組數學科,我始終無故。.
中學生英文時事問答賽
圓満結束昨頒獎
四名優勝學生分別獲機
香江仁伯交通隊 今舉行聯歡晚會
主教藏雄中學,於攪珠,首雙活快意再 交通常識問答比賽、
〇三;合〇一八三 地室、螅珊家及各料 請麗映梁舜燕小姐主持
號碼如下,100M 险金,宵室、鏡 C緜訊 谠郭梦,燕飾添,及學,九龍仁伯英文中校交通安全2織,那會由肯明夫人主持堃;国〇四七四三t; 的開鑿藍業致詞,從此法國航空公司在港還環貝德發為四名勝,
1日,有成都爵究及磷二至二千鴟有槽龍 |甚爲團購,媵覽會分獎品,日出中獎 榮,各界前往參觀者打字機,雪櫃等名貴 恻會毀懇綿龠熱蒈察、洗衣機、冷氣、 【特訊*香江中获。核丙雪擴大該校甚得開衆讚許。突鞫[1].&〇一六四一起為報理胡仙動辭,術參加比賽學生話財。雄白還
上月廿九日舉行開放 名貴汽車架,其餘 池蛰室,琳现裤后,一二j@O四六一带字比賽」,於昨日下午三時,假九龍英華書院舉行飛變大會, C聆訊〉英文虎門及隱的快選聯合舉辦之「中巫英文皰事問 赴日旅行 由法航公司頒給
·將國文科(0之天際,卷,問說要渴,或为排以爲 王安生,皆社會學,爲無生軀一經驗員感情,定於除,情況熱烈,認為四至七; 學生香港東京間她程還景,四名學生為本港聖保祿事院昂性上
之將至,及其所之鵖| 以馬
「两小時「完卷]謝謝失誣、生
1. đ乙两部、易之失賊、體之吳保之癸—向之所欣,
內瑞英文中學,原有知名人士,越長氣機號,歡成服務就會日下午七點半,在該
物理,化學婆彩憐驗
乙部
-甲龍開啟五題館乙類、卷所之步點。俛仰之間,已爲陳述室,他在暑假以後, 孔十餘年,藝學經校交通安全傑之組織號至二百三十四號死,尤以滿江紅剑舞至30 驗豐富,該祢現招絕,成立至今已冷熱半 校舍校內前瀉,染行 出色。會中由黑島線 二七Teo.ial 倫會任教於國外中學 的良好摸礎,故有學校大埔源二百三十三 有各項的越式洲, CO1 七BO;60 基本港開埠以來第一批學生無從旅行外倒现光外發教育情形及风
「答十題,但醒十分,
【,記俟短隨化,期戸建韜校舍,楼高
140-800££• 中國人,幾乎本港居民組成的縮影,該是代表本漸的最好的學 在四名學生中有比利時人,印度人,上海出生和本浩出生的
並不須神題,惜張精
[題號。
以下两鋼婚一
油
詩、洛學、學微谶。 生亦大矣」,堂不痛,並有物理,化學,,還本月十二日越号就點,交道失在麻總監宅苓雅生分別致詞。嘉日下 九五五;中000年,由时之朝格姆院宋衍着向合加比素之各校學生理財铝念品。 生物佈實驗窰,歷史儿時在校內驎行云。 葉總監李維州的熱心 證實融定。而由智午七時,堪行裁善捕 三四八;中〇五 穿设施眏谋影並由九和积易公司指爾英國鲜奶招布帆會學生,至 FORMG 大學預科及 布嘉定通部領商安全接受委任爵明如暨原英,及校長需憕淡:00。陈四名學生計僑社多,质院W HARPAUL RATR
位。 【人在中國文學上之地┤白石笋人胱饵、毛
「惠、蘇試、文天祥三、臨川集、韓古銀、
(一陈述;韓 其時代與類別:瞥子
「列各樂之作者姓名及
〔二)秋分述下我們
(#)
1室,無量,家政室
1協助,現已有嶺秀成 江鏗九龍仁伯两除災类,開賽箕灣街坊間 九七五:由三、爾時牛始整檄而散。《南》
5 何謂圓天討線,何謂園之切線,經團外一定點之一劃線
日線之關係如何
港
*有二圆相交於AB 若圆外之點Q至 = 圓之切線相等
Q之軌跡為何,試證明之
設有任意三角形ABC 試述如何求得其外二口
在何種情形之下。在△ABC 之外,理由何在,
與 AH之關係為何,
●設*與P各為BC您·AH之中點
之外接圆之半徑
A ABC Ý X Å BC I
站,求證 XP之長度善於 AABC
點
國 Bxz 交 8 於 zckracl
1. =圆再相交於M 该州點可能在a ABC之内,可能在A4BG 之外亦可能與不點重合試證明在每種情形之下 A.YNZ 中共目
在A ABC + LA - 36 AB=ACED 為AB 上之兩點,且 Ch=ce)
CD LAB在比圖中有何三角形與△ABC相似?
設 AEz cm則仁之長度為何主
Z AB - 4 cm 求z之值並由此求C0836之值
寫出餘弦定律及正弦定律
在△ABC中,已知AB - 3.00 吋, BC = 3 50吋 CA = 6.12吋試解△ABC 並作圈驗
10 (4) 某人在A點測得天下雨點之方位备属N.35.4TE NO7-25
其後由A點向*進行1000呎至已點,测得..ㄚ均在日天
距離
(b)任意a Anc史內戶為言內切團半徑為,面積為一 三邊各為21
為周界之半求△18 之面積 並用公式表示r41之關係 又證明性等式 ·Sin A+ sin 8+ sinc a 4657
中中會考國文卷二試題解答·阮雪門。
本书分甲乙两部用部選填五題;乙部五至管。全卷管,知镪小分,不須鈔題,惟須, 爽脆賬號D
201=x
好看
ORD MATHS: {II (2):
部:
以下两題,你一個。
3. (a) 何謂弧度(radian) ? 何謂度(degree)?求弧度與 度之間係,下列=式中六角單位為弧度,試化簡之
(i) sin (27 _0) (u) tan (5π+ B)
(4)答:“孤度為角单位,當园心角6
好对之弧!
示之(在高等數學中弧度為常用之單位)
度亦為角之單位,将一周角等分总
360份則每一份稱為1度,
故: 周角
360°
= 360
T2 = 180°
(i) sin (2=-9) = sin (47+3-0)
(i) tan (51+0);
(f)解方程式: 2 tau
多項
分解
cot o=
2 tane + I
|(2-0) = c(4)
1-3t6 (答取值在
代入
奖
(記
-180元
$82 to 0 + tam 0 = 3.
-3-0
(tan @ -1) (a tous +3)=
tano-1=0.
tano +3=0,
則:tm=-15
1700 — 123°41
A =
123°41′
未完待續
節憶、蘇軾、文天興三人在中國文學上之地位。 鑒,我殺務,蘇軾、文天祥三人在中國文學上之地位,分別略建於下
1. PR
2. A
一其學本於六經,而於諸子百家,無不問造。彼深以玄思文希好然能偶,流於 虛,并以提倡古文為已任。主張「法古」而秘法「陳智」,師其意而不節 北慾。共所宫女,如長江大河,渾浩流,一鳴千里。燕子脆撰「韓文公廟 碑」選為「女起八代之發」,自非無故。茅門列之爲唐宋八大家之首,亦
一方思赤逸,深落不明。於古文駕唐宋八大家之一,足與韓文相提並論,有了
松滿」。於「崗」為豪放莎之困;開後此辛棄疾一跟之先河。於 徳」亦能解蹊徑,為宋詩放一來。
3. 交天神——題杜甫,蘇榮紙,其正氣歌,千古傳說,歷久弗識。全歌「民族
鷲殺」,作風與鑒游相同,而其感且滿之焉。
二、孟于惹捜運用是话提之然命方式以折服對方,從執行單證說明之。
答:飾行中,孟子用對話體之辯論方式,折服其對方蹀相。「陳相見孟子,落許行之黄 ,日則蛋君也;雖然未開選也*賽者鴞民並耕而賞,讓贌而油,今也,膑有倉谋 府审,則自勵民以自選它。慈得呀?」孟子因的運用然話方式展開缺間,「許子必榴果而
●食乎?曰然。飾子必向布而後在乎?曰否,許子衣褐。許子冠乎?曰冠。白喚冠?日冠 我。回約之與?否,以票易之。日訖子笑笃不自我?日於我。日許于以茶服露,以 你平平?自然。自任之興?日否,以易之。」孟子機密挐所得,提出发展之質詢,「 以爽易被器者,不蕊属陶冶;陶冶尔以其械器易原者,當爲厲是宍哉?」進而加詰資
「且許子何不鸟陶治,舍皆取諸其宮中而用之?何爲紛紛然與街工交易?俩許于之不懂, 烱?」逼倘涼推陷入關套,不得不承認:「百工之事,固不可耕且爲也。」孟于於稳操器, 乡之際,天领游追擊:「然則治天下個可就且與?」至此,所謂「並而食,開旗南治
松宮般無餘矣。(本報預習屯網譌二期签) 以下西湖,選答一
(三)說明闐州東國記全備要旨,及其分股大意
答:全籟要旨在此術之主人「知所先後」使上下給足,然後休其餘閒,“與然共榮」
分段大意,可析如下:
1. 叙之由來
2. 東闌輪郭及其食物之美
3.主人能「知所先後」進而「休其餘閒」「與眾共樂」
(四)就從醤于大孝反論語論孝各章略論行之方法。
袋1行等之方法,當以「念起點,而以「敬」爲最高境界。曾子大孝鏸有云:「民之本
日孝,共行之日,你可能區,發倉離;敬可能也,安感,安可能也,久爲難多久可能+ 也,本篇解。」此中蘭然以「敬」字為中心,尚非「敬」不可,而「安」也,「久」 ?「本」我,不外對「敬」字作進一步之保障弱椴蘅耳。至論證論各章,彭行孝之要求: ,亦以「敬」為主,所謂「今之孝者,岳請能鰲,至於犬皆能有損,不敬,何以別乎? 』間在蛋調「敬」字,此外「三年之喪」亦不離「敬」字,「色難」亦不離「敬」字,万 至「生、事之以後,死、辭之以後,祭之以體。」亦均不離「敬』字也。
以下五題,選答三題。
武三)中需雞內列參大舜、顏問、子路三哲,取瞞何在?試引證明其要旨。
城中需第六第七两章,乃欲進入「中齋之道」之門之「知德」以立宮者。翻保有「執两用中 」「折至當」之「知」。其第八第九两章,乃就進入「中開之道」之門之「仁慾」以 立國者。請問(顏)之餘人性,探乎中帶,得一,則牶雄雨弗之矣。此中 之「營」,创明乎善之「誠」之核心——「肫肫其仁」之「仁您」也。其第十章,乃就進, 入「中勝之道」之門之「勇德」以立甘者。于路問過,而孔子則答以「和而不慌,中立而 不停」。此義理之祖,即所謂「大頭」者是也。未都以為,中席第六章至第十章,整 粽述「鄉」「仁」「勇」三德,乃進入「中魔之道」之門之三路一 假,「他」出;于路「勇」也。三者缺一,將無以入道成搖矣。
(待續)
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