1.联AB,并作口园開辑园?
2. 以00'笃直往作c园
3. 以為心!尊半征
周一第張四第
日九初月三年午丙曆宴
華僑教育
中市莓屬試題 預習專欄
數學科 (十三)
喬仲強。
第三次預習試題解答
1.(a)設六角形之討边各各相等且平行則連接相對頂真之对
角线,必相交於一桌,試証明之
#
E
F
(已知) ABIDE, BCIEF, CD IS FAT
AB=DE: BC=EF, CD=FA
(求誕) ADBE.CF共奌,
(证明)1.联BD, EA, CE,FB.則
L ABIDE, ABDE(已回
2. ABDE 平行四边形(一组对比相等平行)
3. AD, BE 互相分於0.(口角线互相平分
4. 同理可證 BE. CF互相分拎口(1至3)
5.但0奌嶼0奌必須重合(同是BE 的中类)
飯 AD.BE.CF 奌於O.
Q.E.D.
(f)遇,梯形ABCD的对角线变奌,作底边AB的平行线交两
A MAN $10M = ON.
(設証如題:
(EB). MON AB (¿4%)
2.ADMO CO. A DAB.
(一直线平行於ᅀ底边,截两腰莳成A,
與原三角形相似)
DO
M
3.一号(相似形对应边成比例)
AB
4.同理可言說
ON
D& DC
D
ABCD (4A0B♡S ACOD)
N
其平行线AP, BQ.
作
5. O'D' *
·其平线AP BQ
6. AP, BQ 或AP,BQ笃好球
4.(a)两船同时同地出發,一向正西以時速12理航行,一向 南偏西75°以時速14理航行;間10小時後,两船距離着干理 (解)A两船出發奌:BC分别為两船) B
10小時後位置,則在△ABC中,
CA=90° 71°=19"
A8 12X10=120,
AC=14x10=140. CA
140
依餘弦定律,BC*= 120*+ 40*− 2x120 x 140 cos 19°
·
=22311
120
BC-12231 47.3 答:两船距離:47.3浬?
B)設如右图:AB, CD為互相垂直之两
直径,其長度為10吋,CD及CFD. 為各以A,B為园心好作之孤,求此 两派屯團成部分之周界及面積A
B:
(解)聯AC,AD則 CAD=90°
A AC = 5吋 # CED
360
2.扇形 ACED=
π
22.2.
x
方吋
▲ ACD == × 5 × 10 −257 «f
ZZ CED=
-25
故巧團成之面積=50(每一1)子时:
答:無成图形,其周界222吋,面積28550
5.
MO OB AB
DO ON
Y
器
*
AB Da 08
DB
DC
品(等量相乘)
化簡得
MO
ON
M0= on。
Q.E.D
DB
总(2) 两国外切,其
5x(a) 解
#see
线,試求被两园及切线开成部分的面積。
各3吋及1时,又作两园的外公切
(解)設如右图:0,P两园外
切於CAB笃外合切线
1.
3"
联OA,PB,過P点作D
·香直角,故PDAB矩形,
∴AD=1吋,而00=2吋
Ant. A OPD + cos 8m
be e-60, 70 PD= 4 sin 60° — ̃ ̄2√3 of.
梯形 POAB面積=(1+3)x2=45吋
X LOPB = 180° ~ 60° = 120° (*: 0 All PB)
扇形 AOC 面積
360
× 1 × 32 = 31 et..
扇形PBC面積
120
360
××1= 方吋
∴ACB 吁圍成面積
-
4/5 − (1⁄2r+") 3× = 4/3- £13
HOR
*
5anx=5.(答案小
五+3awxw5thwx5
3 tast - 5 tanx-2=0:
(tanx-2)(3x+1)=
Altanx=2,
3 tamx+1=0 || tanx==
£3*24′′243′26
X=161*34 或34434發麵,長大
x=6326_161°34′ 243°26′ = 341′34′′,
(b) is to★ sin x ( 1 + tan x ten 1⁄2)
(1) tan
左方=sinx(1+
6.绘
用之以解
(解)先製成下表
=右方:JQ.ED
(右方)
和值由0°至90)並利
公年五十五國民華中?
七十二間私立學校倒閉,
實數尙不止此
現行教育規例有,整因開
大學撥款委員會 昨訪問香港大學
➔本年度升
之新
現少註
圖書 增建宿舍等. ,該會提出多項要求 包括增加 港大學生就學校設施方面 向
細之
位老教育界細道内况 之 學生數字減少程度已達徒負學校之名 而無學」 新辦學校在辦理注册期中卽感支持不來而停辦者有 被之實者有之 現時處境正岌岌可危者亦有之一。
表發日昨署教
表間時試中升
行舉午下日四月五定
完考日一科三算英中
日由教育司人
(特)香港段一六人代表團會晤,討
·署正式公佈、
學之停車位嚴重缺乏江茂森·李士旁、主
邁動骰僧之不足,近青山、荃灣各报素 缺乏一游泳池,千三,全校橫生財進三行本高 「抱明校內教被免及同,並由該校正黑校長繼匹,上午九段正 有扶燕之必要,于上午九時在尖沙水產、
頭
奉主 分粟,
别僱尖生上長城自
之小學校。 賽委員會配出大人性當林眼健富商,其求大學養局維活動。 會旁电系任會長之經商,計有野質,體積 友松率領,晉遠遠山 府之大學發欸委與會的儒忘錄內開列之推,圈售館,陸委會 ,來詐機訪問香港大 大同學之组求。此六申明各同學對酒配及記要,使能專心處理及、爬山、按河、純、玩水,享受大宙然风 會食欲大學癌致委員 目的地,部分組司 丸,主任趙宗,江 ,現任會長,時畫班主任分別帶館,將變,分別由校長對士 正貘此問題,供應為要食堂、江九、、地點,尖沙咀,能一 ,故附京大學堂局能 任古改建,杜爾、 各版韦生分别在出國
表團與該雯員會會陪 會主席;桑松類,著
田正常
※小學開,而而開辦,
業,實在仍多。 上下午班上課,後來因人數過少的關係!
開,或者是學生少的程度已签有校名
妙,已成爲談論之題材。一 辦理钍册 手篌時期中便支持 不來而在倒,時有關門之可能。 地:據該方面一位人士透露,一間在 所發尝者之大意相同,二氏具早結本報,現行教育則例戶組輪商昻限之下, 停辦下午班,祗設上午班,而下午班室 龍爲私妳致育之大走下坡,其中因我遇和一。凡此,可按倒閉數目實大的因素。 三學期開標時晏有學生百多人的,該校原分
籃于常亦善之黃况,被校舍被彩, 擔學日原宅藏材和鼻有關。 精! 而無實際的學校,相們便不止遠做目;涉及的因素殊多,致育界在這方面之評論「消沉,便有「哭」或祧 粉之事發生 期 開設於九龍學校林立之區的英文學校,上 不再贊述,但忌,亦有些認與投氆份無法豫得爾蜊所*米坦;亦有些校主 」 而現時正岌岌可危,所有俄閉之虞的私校 亦不一致,惟大多數之看法仍與港九私立,影啊之下,基礎動鳧,因而倒閉者實不 .至於減校面開數字如此大,其蒸
,其苦撐慣况,可見一次。聞問學校亦 教育界人士宮鶯,宫方所發表之數学已對燃着和他在我個用力強,在出 阿在一定的時期裹謀取一定的利濕,但聖 ,就會人士福為注目,而整個教育界爲際開課册時生人數僅六十,而上的以一牟利」方式途领当辦理教育,並探 若果要包括一些新法的學校在其指行時採取行鷸收閱校舍,故該私校正居統過一番的努力結果,系中假仍無法證到頇 綠營: 【5校,在過去一年有七十二期門開消息後,假時,學生人數減八十人左右,及至本 開辦學校爲經營商變之一行類,其真正正 【特訊 ) 自上週密方發浅本港的私立開招入承辦,但一直無人問津。該到近年投筏份子辦學日有關,因爲彼號 英文秘酷貪曾玉夢涵天校長和葉錫恩綺樂。此外,會另該煎的按金 被迫遷拆,在
抛在孔驗遊概念下,祇得四十餘之戰而已,取企際化股的寧營,所無計器亦基 堡 一位安棄界指出;私校之二開,全不能再無馬極樂,而假如演者也不少
至午后四時半始告 出發地,貼名而数
就定五月四
一半小時之會晤,宋楚
日(星期三 已舉行,一
—
之要求。 爲此,香港大學 熱舞,何東夫S 習之用。 「討論,挪出該校學生 大學生會會長:黃宏本及參考書,以 致,暴生會國會主席 供各敦被長及同學率有-
份深入討論间私立中文校聯會
|館有機會再兵大學後 之各項需求,故希望
定期慶祝兒童節
下您要
生獎狀、
並頒小學幼稚模範
休息。
質。
英文試卷。 下午二楼四十分至三時廿五分,
·下午二時至二快四十分,休息。
下午一時十五分至二時,中文叫一
之新聞公告: "
【出生會設會之院事委
(中國肚 撒九名與範生保拑定現
「私立中文學校聯合會
下午三時計五分至四時零五分,
, 快將來茲,決於是日
英交國英文試卷二。(商) 下午四希五分至四時五十分3
「邊錄分設校團
11.178吋(答)
(B) P烏矩形ABCD外在一奌,試証PA2+PC*=PB2+ PD°
(巴知)P等矩形ABCD外任一点
(求証) PA2+PC*=PB+ PD:
(註明) 1. AC, BD,並設其交奌為0.
又联 OP.(两点决定一直线)
2. AC=BD; AC, BD互相平分
(矩形对角线相等,且相平
32(PA*+PCZ)= AC2+40p*
{#{%=2(PB2+ PD2)= BD2+ 40P*
untoux)
&
(阿氏定理 Apollonius Iheorem)..
∴PA*+ PC* = PB2+PD(等量公理).
QE.D.
(附註))本題可遇P桌作BC之岳域,利用畢氏定理証明之
若不奌在矩形之内时,PA*+PC2 = PB*+PD2之结果仍適合否?
ABCD之对角线-
於E,在△ABE内任取一点F,则
AAFB ➡ A AFC+ ABFD.
如題
B) AB= CD (口对边相等)
ECE BEDE (口対角传)
ESACDE (5.5.5)
(两奌定一直线)
·A ODE+
8
(全量等業
UAAFB =△ ABE-4 AEF - A BEF
ADFC-AAF8=ACPE+APEF+ACEF-(AABE¬AEF-BEF)
=ACEFTAEF + A DEF+ ABE!
DAAFC+ ABFD (等量公理)
((l)遇园上三定奌引二平行弦,使其和等於定長(不須証明,述
作法,保留作缘)
(已知)A,B第0园上两定奌,见為定:
(求作)&A,B两平
AP. BQ 而使AP + BQ = %
(作法)).联AB,并口作OCLAB
馬國心,云為半径作弧乐园
RD ŽAL CD_B_CD"
分别遇 AB作CD及CD的平行线
API
AP! BQ ŽE Q. E
本题又可利用“对捐形,依如下之作法
0.174 0.342 0.500 0.443 0.766 0.366 0.946 0.985 1
0°
10° 201 30
50.
70 80 90*
糖目錄
Ο
10.
0.342 0.643 0 $260.955 0.935 1866 0.643 0.342
邊
0.516 0.985 1.366| 1:628|1.751 1732 1.593 1.327 然後依次序将各吳联成一曲线,再於同一图中,加绘
= 1.5 直线,其典曲线之交奌横坐標,即為求之报!
答:xニ34或x=74(由图中看出);
"NG PUBLIC.LIBY
保邀會保,又
第十三次預習試題
1.(2)地图上以11碼4吋表200哩,試求地图的比例尺
关在地图上佔面積 3.6平方吋,該地的真是面積若干方哩? (8)美金 76元可兑港幣 4465元,英鎊34鎊可兑洣整544
問头特 282鉗元美金?!
2,(2)一個由銀質鑄成之直园錐体底半程任钭富0m 若此国錐是由每個直程/支叶厚一吋之鋁製熔鑄而成 問須用銀幣差千
(6)甲乙丙三人作一哩單車競賽甲勝乙160碼,面塍丙20 秒. 詔丙之速度每時20哩 求甲乙二人之速度——
3.(0) 某人以現金每股85元買股票面額 100元之股票100股 -年後分得 股息红利20% (按票面計),並将股票按每股
1:90元全部售出,問某人獲利之百分率為关于?
(B)有甲乙丙三数,甲典乙之比為4:3乙典丙之比第7:5
數連米精$127008.求此三數
4(a) 1142+gl
牌
(B) 分解因式: (8−c)+(c-a)+ (a-b)
5. (2) 有等差級數 英首項為24;而第一,等等十二项则成
等比級數試求此级软(書寫至第十一項)(
獨機
f
人合作之則
「我丢分别由二天
比乙多9天求二人獨做之完工日
(對數以10為底)