WAN KIU YAT PO.
第二弟張六第
日七十月五年日乙胶发
中中會考甲組數卷答案(續)
喬仲强。
15. 用數學躲纳法証明下式好於一切儿之正整數皆成立:
,我招
·金雷楨・
* CO1 2110) sin § == am n@ CAT (HN) Q
中中會考地理科答案
正)(主)當
(三)
九=2時左
=(001 20+ cos 410) sin 0
= 2001 30 ces gamO
丙組:
={2amo cose) cos 30 = sin 20⋅ cos 3-0.
故原式能成主
(Cos 204 20:40+
#32 cos(k+1) 8 sint, Bp.
[cos 28 +
-ces 40+ -
→+cosako + cos 2(k+1) 0] sin
=
(x+4)+/
• + cos 2₤8) sin @ = sin k‚9 cos ( R+1)6}
周六中月光学五六九一周公車四千五國民中
共型
有基 之特
英大
方有該餐瞰物容形校昨學
「每理學,內日,
皮師未跳俠室與人兩瑩者已暨校長
AC5)澳洲位於南半球距離世界繁榮感教潔,北中部和西部許多地區乾燥少雨,且年南費選舉 大僅北部及東部沿岸全用量超過40时。大部份篇人口稀少,且採取白澳政策,限制有色人饿移民。 故人口增加辉慢;其土地利用除西南及東南部爲農耕區外,大片乾燥草原均利用作放牧之用,得以 成爲著名畜棠國。牛、羊儒澳洲二大澇蕾,羊集中窠南部溫帶地區,美奴(MERINO)種 羊毛質非常柔軟,羊毛輪出居世界首位。羊內亦常常要體田品之一。半多作肉用,以北部熱帶草原 爲主要分佈區,凍牛肉成儒士駕之主要輸出品。东南沿步一帶,雨量-
足,牧草繁茂,國乳牛 ,鮮奶為主要產品,供應東南一帶入口收稠密之區。乳製品如煉奶、牛油、乾酪、奶粉大量出。 (附图)
關樂。會運 缚,歌,年 “收藥節假託
節每有降 安踏民遊
懲
慶堂質 傑辦學校 酒精進淡藍生長 俶彩,長笛家
共有課室三十六間時生部的來賓,德格
將鞬預科班及夜校
聖基多福英文中學
千除人良說,下午七
是日上午九時爲
校招生
【勝
育教授業
·而知能人士均可參加
教署定八月底舉辦
數學學法夏令會
兩大學艺校外課程部及具有該方
之人士,均可參加。
·但仍將觀乎有否更改而定。
·驗」之演講,教具及模型之示國,放映钴影,及舉行討論等, 中數學該以法貫令會之快序,包括一項題爲「現代數離教路 凡參加本港兩家大學校外肌程部之學員,及具有該方面知識
天大厦八旗教育可分居數學與學官報名。(南) 狂合加上項系令會之學校,需於本月卅日前,向千张值中减 在夏令會舉行時,毎天之茶點時間內,並有藉,教具及模
#四天之数逐教學法夏令會,題為「一項新門徑」。夏令取出神 育司署將於八月底,在港島英基中學舉行一個
曹辦
英文中學 F1 英數科先修專欄 全繼賢
sink cos (Per :)ột ain 0 cos (2k +2) 0 由積化和差公式 wine cos y
sinto cos (fe+1)0+ sin 0 cos(2k+278
1⁄2 [ xin (2k+ 1) 8 – sin 9] + £ [ sin (2k+3) 0=sin(2k + 1) 0} }
- 1⁄2 ( sen(2£+3)0− sino]
== [ 2 cos
) 8 coz [(k+1)+1] 8 tk n=
由)知 =1,2時能成立,故可類推=
∴对於一切九正整數皆成主
亦能成立。
亦能成玄
[乳牛区
QE.D.
6.(a)一次擲出三骰子,問擲得说和鸟 10之機會着干?
(解)因每一骰子擲出之方法有6種放三顆骰子擲出之方法
-16=21618
11⁄2 10 3100 = ME Ž (i) 1. 3,6 (u) 1, 4, 5, (m) 2,2,6,1 (v)23; 5 : (r) 2,4,4,及(vi)-3,3.4等六種不同之结果
E† (w) 1, 3, 6 (u) 145 (28) 2,3,5 +$§ A P2=3=613
合計有3×3=18 種方法
又(沁) 22.6(v) a2,4 (vi) 3,34 合計有3X=3種方法]
故德和為10時,共有18+9=27種方法。
其機會為芒 =+!(茶)
(七)平面上有+吳任三是不在同一直鳏上(i)毁=买可以是一直线, 且祇可决定一直缘,简此十兵可决定镁條不同之直线?(z)設A 笃十奌中之某一笑,問此等直线中有幾條為過A者? *解)(i)此為組合"(Combination)之問題因不論其為AB或BA 都是同一直线,而與其次序無間、
故共有直线c"
He 10.2 = 45(條)答
)除A奐外,尚有九奐,此九矣中之任一身奖A连传,即可得 一條過A桌一直线,故共有條數為7=9(茶)。
7(a) i 722X (x+D2+(x−1)3 — 19 | 6x+15+ (x−1) ] = 3
解)分解因式Y
[(x+1)+(x−1)] [(x+1)− (x+1) (x~1) + (X+ 1);(x−1) = (x+1) (x−1)2+(x−0}}
=19 [(x+1)+(x-1)] [ (x+1)2+(x+1)(x−D)+(x-1)"}
/* 2x(x*
19(2x) (x+2
移項,化簡/2x(x*-9X~52)=0
分解。
2%(8-13) (X+4]=0
x=0或坜或土20(不合题土) 答,x=〇或E
()將(1-3)1顺x之升署次序展開到会之項為止 令 xニ 美利用展開式求E之值到小數丝
解)依=項式定理展開,
肉牛區
(5)題附图
D
EXERCISE 7____
水道
(1)
frite down the value of
羊產區
(5)題附图
(6)製造食糖之主要產品有甘蔗和甜榮兩種、甘蔗為熱帶蛮,其風的條件如文: (A)氣候一一生疫期
-70°F以上。年雨量60吋以上,陽光-
足。
CB的地形及小蝦一地勢夺坦,採永性良好巡值而不积水之土壤,且買合群、鉀、鈉、蔬等 肥料,鹼性火山土區多爲甘戀生產區
(C)勞力一一枝植甘很多盘入工,且攻商後易於突瓌不能久顧,故要即時加工製造後始 出。凡人口稀少之區,不易發
辦之越內鉕灣沿岸則人口较稀蔬量不多。 古巴、印尼、菲律濱等赤道氣候區均重大生的 印皮之谊河流氓」中國之國、粵、台各省亦多生産,惟訊然相之甘南經參部析,故其產是决不能與 7>香港位於珠江口之岸,面臨中國海,的居北緯22*20, 功能鼓為重要港原因如 ※(A)位最適宜—一提珠江出入咽喉,爲珠江流域貨物和出海外之轉運港,洋貨可由轉入
(B)氣候良好一一居副然秀能區,其不炎熟,多不來冷,雨量豐沛,適宜居色。
高
珠江航道通過粵、桂、黔、湘各省。海洋航運有定期輪船道當中國沿海各港及世界各大港口。空航 方面為東南亞航空矮中熊站之 但有現代化強
九鐵路蕸常廣州更可接其他毀路通樹中國內地。內河航運利用 (C)交通便利一一踣運有
(D)港口面積密濶一 面積約十六方面,能同時容納多長船线停泊。 (E)水湖、浪靜一 直深達40餘呎,音箱通行無阻。且東北、東南方均有高山屏蔽風
更能供給食水、稳定、燃料等
道,輪毅停泊活內不受距很阉壓
(F)設個優良一一有深水輝頭、大保倉、料 (C)脏会安定一一香港篇一自由形,貨物轉 ∴人口集中、工艺繁榮。
香港重要输入品需接食及各锥工学原料,除
VE
维
(7)題附圖
用繳納關說,且社會秩序良好、真金-
足
逐塑膠工業品等。(附聞》
(a) One quarter of a gallon,?
(b) Five sixtha of 58,
fol
Three fifths of 5 houre.
(2) What is one twentieth of £2 48. 88.7)
(3) When I have travelled 16 sties, I have done 5/17 of my
Journey ( ØKIZ). What is the distance of the journey
(7)
1/5 of a school are -gizis, what fraction of the school
consists of boys?" If there are 840 boys, what is the
number of stúdents?
yards of silk cost 10s. 6d. Find the cost of 13 yards of silk,
One tap can fill a bath in 10 minuter and lanother tap in
9 minutes. How long will it take to fill the bath ir both taps are running?
2/5 bra tank can be filled in 34 minutes# how long wil1
it take to fill the whole tank?
(B) A, Band C buy a shop, A pays 1/3 on the cost price. B
pays 1/4 of the cost; what fraction of it does Day?. If C pays $2640, what did the shop cost?
19) If 25 men get $500 in 5 days, how much will 36 men get
in 7 days?
(10) 11 2/9 of my holiday cost £120 10s, 6d., what wil
rest of it cost at the same rate?
CHAPTER FIVE
DECIMAL AL
3/8
0.375
5/8
0.625
7/8
0.875
EXAMPLE 42
Change seven twentieths into decimal.
(化云為小數)
7/20 - 0%;
0.0615 into fractions
(1=3x) = 15 - 31+ (3x) + 352 15" (32) = 5(5-0) 5 =3)* (
(答)
差x=古:則(1-303=(1-)=(+)二隻
式中宣四项已经是小數後第三位之数,故其餘可略出
5 = 0.8662,
P(a)設xy為正建数,試证明 xy++X”之值永不小
話):xy+ yx-25
又因y為是數放(一)≥0.亦即不為复数,
(生
兹镸附图如右:
【示在境界之外
附註) 1噹x=3時 新分数之值高-2
白掌=7吋該分数之值为
9.(a) 三角形ABC各边之長度成等差級數,其面场為甚-等边A
云踟此两三角形六周界相等試利用面積公
*S(S-a)(S-L)(s-c) 或其他方法 証明三角形ABC边毛之比弟)
305.7
[音正)-畝 ABC三角形各边分别盍a-d
則其周界 23=(a-d)+ a+(a+d)=
故等边三角形边之長 等边三角形面積47= X AABCR S
≥0ú xT+X”≥2.放永不小於2 當xy相等時上式便用等环,
化筒.
2.如.x.y為同號寶數時(如俱為負是數)本題亦成立] (B)求適合下列不等式之x值之界限
(解))先就芝
3分母符號相具,故此不等
A=(a+d
Zal-d')=
a,故其面積
==哈)
取正號時,三边之比為(a号):a:(arz)
取员说時 三边之比高 7:51
QED.
(8)有一薄三角板,三边之長度笃 AB=5+BC=6寸,CA=7日|8 此板现平放於桌上,着提起8令三角板塊,CA轉動一個
B0°之角,求顶桌B典桌面之垂直距離(板之厚度囂寺不計) 【解)設如右图,ACE為桌面、BDX
AABC ± AC边上之高则 B疟┻DE
討論之!
《团(x+7)
j=5 (1额),故分子恒光於 只分數為負數時必需
又羞
移理化替
《之乎是備之條件做可求界限引
只等3()题答案多第1%=180°,批值唐别主
0615
200
温度
EXAMPLE 4ala
girl
3 p.m
女孩之體溫於下午三時為 99.7度,其後四小時升
In the next 4 hours, what is
The correct temperature at 7 pin.
(-99.7 + 2.3 } degreer
102, degrGES
Anever. The girl's temperatury at 7 pin, is 102de
《培:追女孩於下午七時之體溫過102度)
EXAMPLE 4学
Find the value of 0.000819 + 0.0007
0.0008190,000 11 The required: valua
EXAM
0.000819,
0.0007
duas a decimal of £2.
480d.
herefore, kid, - 3/320 or £2.
EXAMPLE 47
Express £0,825 in. di
L 0:825 A 11.)
£0.825 0.825. x 208:
819
700
01703
****1260 yde equal to 0.705 usle,
CSKY 1240 KM 0.70511.)