REFEREN

「百二十月四年乙式

WAH KIU YAT PO

三期星

乌二十月五年五六九一整公年四十五國民中

華為教育

九六五金度 問題預習專欄

求C的度數

(解)膜AC,分ABCD篤两三角形

AD185日依銓稳定律 在△ABC咩

數學科 (廿三)

·容明健•

1965惠宁父中華會

數學科

(二十三)

·醬仲强•

cli cos B

- LED Cot

天龙AACD中

模擬試題(乙個數學試卷)

1.甲部(四題全做

10:0356 × (0.647)*

1. (a) £7£211 0.1732.7 0.7246

(名)某人有甲乙两宗存款,共計6300元;申款之年利率為6%乙欵 為5%,每年利息相差345元,問两朵存欵各着于?

2.(2)其商人将其質品照原價增加30%作為定價:現該商人之貨物 一半照定價售去,去照走價八五折售去其餘則照定價七折售去問 此岗人獲利之百分率為差牛?

一空心金属球,外面直徑6吋

厚0.2吋,若該金属每立方呎重

625間此球生活于?!

AC=AB +CD-2 AD· CD ON D

67 2.6.7 or ( 180°m 8)

pf 4 84 cat BG 40 ct B

jaket B44

故B=180°~69°18=110°-47 (答) 在在地上某真,測得一直线内之塔之項之仰骂,又其

在靜水中之反影之俯角分别蓴B及♡

MATHEMATICE

{Find chasi.C.?......of the two expij

By observation, By division

+12+13+152-11

12-13+18.

3+27

-6+27

3. (a) 20 3=x+y staz 32-x2-y2 = 3xyz.

2x2-7x+3

+

14.描绘y=x+图线(X取值由古至5,又由至-3),

此图中或出當$1075特x之对应值:(縱橫軸俱以时表一單位).

III乙部(選做曲題)

当某人於每日往城之途中,恒於下午一時,與一架时速15哩迎面而來 之巴士相遇於同一地美某日,此人起程較遲,與此巴士相遇之時間 為下午一時零三分設此巴士開出時間及速度興往日相同而此人事行 之時邊仍為3哩問此人起程較往日遲干?

专有承高僱土5人,每日作小時,可於27日完成某一工程,在開工 10日後,因津停土5日,於建增僱工人,每日全体作土小時恰能後期 完工問2增僱工人若干?

(正)設如右图:A為測矣;BP

两光塔 DC為水平面拼詖

BP=h, Co-h,, DB=d,

又延長AD APA=AD=C 則A'P'Q'必為一直线(因APQ泱 APM為对稿)

#04AP AA = 20, LAAP=P0*+* ̈ ̈

A?

是吧

(x+2} {x=7

{x=2}(x+3)(x=7}"

23 (x-2}{x-3)(x-2)

Note that the arrangement are in ascending power of a as in the

denominator.1

< A P ́A′ = ‚'88°~ ( 30°+ ×) - ( 90° (B) = Bond, libu E36 £4

{

{a+b+c}{a+b+c)

bla bel

同理在△AAQ中,可得

尹两特鐘均於星期一正午較正但一鐘每時慢心秒,另一鐘每日快吩 問當此二錢相差5分鐘時,其正確之時刻為何?

bert A AQ Fo d+ x = AQ 001 Y ====

d=AP'cp = 20 2018 Cat B

數值

只說在也為不盡相等之數,試誰

(b−c){c−a)+(c-a) (a−b)+(a−b) 45 B 1 $

*(2+) (2-x) (248) "=(2-x)

10.一船在静水中速度每時8哩若此船往返相距8哩之两鎖問共 費之小時40分鐘,求水流速度

还想

第廿二次試題解答

1、(2):已知△ABC製作一直线 DE典 ABAC 或其延线各粮於D及E 而使△ADE AABC 等待 AD AE

“已知求作如题)

(作法)/設AB>AC則以AB為直播:

作半园

2.在AB上截AF=AC/D

3.通F作FGJAB舆半园ㄩˇ柃G

4.以A為国心 AG為半程作弧與B

相交於DAC延线F

EDE 即篤求

(解設如右图,AB=CDA AB=6°CD=胆 遇良心作其公垂线EF則EF="

*由孤輪平務業罐得知AE=3° CF=4

(ILOF=X)

BEDA, OC

O.E.D

(附註)本題亦可用直角三角形解之,惟應用之複角函數”更為繁多

其方法乃先求出

二分如是則有四個方程式,而衹有四個未知數

5,於一已知园内,求你一試,等於定長,且被一已知往巧甲分

(已知) AB為0园内已知弦,尤笃定费

求作)一弦CD使等於见,且被服开平袋,

(作法) 1作-任意弦EF俊等於L

3:以口尊园心 0G半桂作园典AB

OEF

外遇M受M作MMG园的切线CD及它的

C

QEF

{a-b}{b-c){o-a).

(c-a)(c-by

"Terze must be written in cyclic order, f.ek

Arrange the terms in the order of a and keep the cyclis order...

Arrange. cne terme LD the order of d.

=√19,36=4.387

答:半為4.387

2.(Q) OB勇0国半转,通口作垂直於OB之直程,由叫直径上之任意莫

AY-弦BAP,由节性此园之切待典OA延线交於C則CA=CP

(設如題)

(明)1.PE BE(两奐建直线)

3. LEDEMIDO B=λt & (TOBIDE)

4 DEBEL DOB

《圆周角等輕對同弧因心角之半)

LDES-EPB.等量半相等)

孟立世北京中乙EPA (△外角等于内讨和

(等等量之量相等)

8 PE AC (讨等之相等)

Q.E.D.

(得)建蛋△ABC* BCP至D美作CE平分<ACBABE 由E31

EGOBO BACKF, 3 LACBISAŒ* &. §] EF⇒ F&

(840), CPLR, CS-LU EG JIBL

(219)) EGH/BC </=22 (2}}

獎】王台(审行线之内錯)

*同理可餸FC=FG (由194)

6 EF-FQ (***)

|| 3. (a) ht +1 £ 3 c^ 0 - 5 time = 5 ( £ §** H***}

[(BE) 9(1+ teno) - 5 tan ð ==

$851 no

分解

3 taio-stamp-200 (tano-2) (3 tam 0+ 1) = 0

DAL

6. 自0园z BC 弦两端,作国不切线相交於A,獲由回上任意实用

1 BC, BA, CA 2 # * PD PE PF | PD=PEXPF

(設定如題)

(証明)) 與P8,PC, DE, DF (再製定一直线人

2P,DB,E四奌共园(PDB-2P68=900y

3. !=22 (对弧园周角)

4 1317792 43-24 (1) 2 1 3) 5、L2=14(弦切角因AB為切入

<]=<3(代换)

8. APDE A PFD(两角等)

PD. PF=PE、PD(相似形对应边) PD'UPE×PF -Q.E.D.

(附註)如P奌在芬弧BC上,則如 哈圈時示讀者能証明之否?

7.△ABC=AB上取

AD=‡AB,AC上敬 AE = AC..

AFBC=AABC.

(設証如題)

(証明))朕DE(两美是一直线)

3.DE/18(分△两边成比例线经之线

必果粉粉第三边

4. DE: BC=AD: AB=1:3 (# AADE A ABG 1814).

L. E片:BF DE:8cm):3(相們好好

ABCE

ABCF

B OF CT BE

7. ABCF

ABCE CE

LABC AC

ABG

子言,即△BCF=z△ABC.

Q.E.D

w

8袋

In the attempt of questions of simprirjestion, the candieste ust be specially careful in the steps: for there is no way of hecking the answers. However, if the steps are shown clearly nd systematically, some portion of marks would be awarded thoug he final answers are wrong.

- cold sin f + sind cos'ß – simu corʻd (B+ (ß)

= cood sin B+ anu corp - sinia cof'd

dot'd sinß+rand corp - singon'ß (und+ cor'd)

Copinß (/~coff) + sind coß (i-sin 8)

world sin*3+ sin2d cou“ß

两边除以 need cafe 即得

(注意)本題巧用三角函數公式至少(只用sinie + cn*9= 1) 然莲箕時

却甚為雜,故似易而是難

9.三等分直线AB =CD=奌(即 AC=CD=DE) 以CD為直接作半

园,詔产為半国上任意并詔APC 489D=中,試证

tang tan d

(康店)评分 AP, BPHEAF,并联 CEDF

在Q ADP中CE IDP ACEU+PD

(△两边中奌线定理)A.

.ce.

tan = 1978 DF = + PC & tan

PC.

titan tand = CDR = IPD IPC = 4

QE.D

10. 一人沿直路向北行,初一塔在比偏東行-哩後則塔在 偏東72間塔與此路距離于碼?

(解)設如右图:A,B分割勇两次测奌C弟塔之位置:

·則在△ABC中,LACB=72-764" 依正弦律

BC 1760

wot

又在裙ABCD中

CD BC ain 72′′

1760 sin 7 sum 72"

sints

c.al碼】

No. LOG 1760

sing 7.0849 sin 32 7.97824

2.3096

Ban 65 7.35736

225.1

2.3$23.

00176026

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