日一千月墌年晚戊慶室
港大入學試
航
純數學試題
今上午牳歷史卷一 下午考龊史卷二 猗觀各規定龇图舉行 昨日期老之
注抗日
合的公司我厄姆塔]
來下午二時[千分 在西爾臣下午四時明記公司四八一七九
與行公司大門書
名畫欣賞不收券資
由的。日所考之科目及時間如下多數福寶,上午九時歷史(看一】,下午二站) 基地(普添及低費輕度:上午九時歷史。
*作所考之背循是全然理錄下,高戲街度者明县福(蝨)]
_UNNERSITY OF HONG KONG
MATRICULATION EXAMINATION 1958
ORDINARY LEVEL
CPURE MATHEMATICS I
TIME ALLOWED TWO HOURS
ANSWER ANY FIVE QUESTIONS.
(A) IN A SCHOOL OF 650 PUPILS, 48 PER CENT OF THEM
ARE IN THE UPPER FÖRMS.
AMONG THE PUPILS IN THE UPPER FORMS, THE RATIO OF THE NUMBER OF BOYS TO THAT OF GIRLS
IS 25: 14; IN THE LOWER FORMS THE RATIO IS 9. HOW MANY BOYS ARE THERE IN THE SCHOOL↑
(B) A PIECE OF WORK CAN BE COMPLETED IN BO DAYE
BY 18 WORKERS EMPLOYED THROUGHOUT THE WHOLE PERIOD. NOW IF ONLY WORKERS ARE
· ENGAGED DURING THE FIRST 12 DAYS AND, AFTER EVERY 12 DAYS, ADDITIONAL WORKERS ARE EMPLOYED ON THE WORK. HOW MANY DAYS WILL IT TAKE TO COMPLETE THE WORKS.....
IP SIMPLIFY EACH OF THE FOLLOWING EXPRESSION:
(1)_ _*__(a = 1)2
<<2+1)*2
(8-1)2
Ga-1) - 1
+
√x+2+/C2+1) + 3*+20% [¢h * + 2)
J-n+2ab/ (b2 {2) — } anb / (b2 + 1
S. (A) SIMPLIFY
log
2
WHERE X ANDY ARE POSITIVE NUMBERS SATISFYING
THE EQUATION
(0) A BOAT SAILED FROM A TO 8 AT A UNIFORM SPEED
OF X MILES PER HOURS. AFTER IT HAD
M MILES、A STEAMER LEFT A FOR S
TRAVELLER
AT
y MILES PER FOUR, AND REACHED B HOURS BEFORE.
THE BOAT. EXPRESS THE DISTANCE BETWEEN A
AND B IN TERMS OF 1,9, 1 AND m.' ALSO FIND THE
VALUE OF & WHEN x=8, 15, mm24 and immą,
(A) PROVE THE IDENTITY
x(x-4)=2(x)=xx(x)=(yms}(x+y){xfx).·
(B) SHOW THAT THE H. C. F. OF
4米 ¥6 and:
1. HENCE OR OTHERWISE, FIND THE
VALUES OF THE CONSTANTS a, b, c SO THAT
B(x2x2x2+x+6)= (xfo) (x2 +22-152 1
THREE NUMBERS, FORM AN ARITHMETIC PROGRESSION,
(1) SHOW THAT I ALSO FORM A GEOMETRIC
PROGRESSION, THEN Immo.
(H) IF FORM A GEOMETRIC PROGRESSION AND
La FIND THE VALUES OF . b, c...
D THAT FOR SOME SUITABLE VALUES OF Dak
THE ROGIS X, 8 OF THE EQUATION;
•*. 6+ * -PRO MAY SATISFY THE EQUATIONS. x-101AND 218mm 7
WHAT ARE THESE VALUES OF 02
(5) S ›LYE THE FOLLOWING SYSTEM OF SIMULTANEOUS
EQUATIONS
日九十月五年八五九一股公年七十四中
WAH KIU YAT PO
華僑教育
港大教育系講師分析
度之教師 及爲醫學人員 之人才 莫如具有港大程 造成 目前本港最感缺乏 一般認爲此乃當前環境所
港大生多喜 懸壺與執鞭
五十爲衆:服務政府、從線,爲經開,想更深一步的求學不等。 從茁百五十名品縈生信中,發現百分之卅爲世,百分之廿七從事教育;其他百分之 『雅雅】澳大序 敎背衆鑰師辛蒈婆,近在某食粛上通港大畢業生就業堉況,
由就可属在所得,可知龍大盤梁生步基行 英文則是我散發。此想現象之
馬師資訓練而言,推針:至於師翻繞,湘大目前醫科收容在仍未散 一 豫大教育亲近爲鎮西此曾彩,所有機先收客觀,散學生之舉。此舉在配合中
·之級論,恕無肌辦有改善之必要。無保障學童之世,並於學業,此朗畫教育 爲於醫師驚手,發猁迷宮之人才,熊參加社會服務,以解救急道之
加入数据題,於具保健工作,不得不耪限制,由初期不接受津貼新產生之 榔一次此强人才之心,周行一種明顯事實,足證太油精務人員不足應用的,新驾进校保 俺工作實施的理槃。福伊業教育人士自觀所得,由醫務學人手少,而各學校學生母 名醫師多個訓練,俾能從事將來之AL, 服務。顶推施,可見當局急 野生的手教,骨被强徙事各方面之準備工作,如開砣英文特別班,使目前尚未受乐 在另一方面,本港機務人手不足,亦衆人首見的事實;政府近如乘國內
招徠外,並取革命,以送有志實年受大學教育,將來參加中學教育工作。實 少,招教中學教師不·嚴重恐開。教育公貸 袖此萬不建,調整諱,以服 月尖洮,由於中學日南加,大學學位未能配合攒-
,訓練之師查。在比例上更見識 倍,亦部中技師,分爲醫藥人食,亦即合格。中學教師之缺乏表現,近年來益
成,一皮皮路径乃由當前退阂造成。目前本港最缺乏的人才。其如具有裙大陸良 何東校報名
》
孟氏教育基金會
【孤行高中 國文科第二
五週年紀念大會
共同研討.
時出席,無灣鐵 會文敎爭挾,關節勝
|同濟中學
來比咯成新 結果三之努力,使得個 宿舍,定各宿舍保持地方清潔 衰落及黄就要陪同, 艾丽·在你鴴各宿舍 校聯定期舉行十三四年按境纪念日 「念大會,融穿宿 多品,隨附布克一代畫仲康學致謝 魔摞书持下,已疑此 同日舉行孟氏會宿舍活潔比賽 嘢財會舉行五週年百由鄭質照致詞,比,最後由宿生濟中學,在創辦人繼 昨日下午六時,劉各學生所現之良夫人主持幸運抽 孤内外,著有成發。 ‘形念大會開始,克隆夫人主持研 主席致門詞,因謂:詞,公開 由黄盤,母棠生氣佰 高中國文研究 [七時宇,舉行
〇〇八宝 氏宿舍有
校聯會定于本月卅● 小巫部合唱隔溉、 [中國社)中文遊聼究;盤月計海中
時定有一番熱丽。 腌等,甚含變高, (8)
何東女子職檗學初 年秋季招生通告 乛
司手難免出何東女 【快乐】劈理教
下月五日發出
德明中濱第一分校高小畢業
大專工讀輔導會主義對
將接受工讀申請
上院校之現讀生可申
元之津貼費用 本港七間專
每月除交通費外 可獲八十
格式撰可在六月五日 [中一年招生,名
畢業證客。「甜】
取, 恕不幸 11時。下午11時至四旅 委員會,乃周热 及六日上午九降至教大專學生公社工造 李生年須在,批該會實則,凡在置 定。申隨老趣M會與 息,司錫薇海山越校動港九各大專學校之,均可申請,但須過過科不及格者。 (新粉秕)基塔·汝會 、 香江、聯合同,不與學習時間 申請者之實際生活面 聚乃扶助鼐九 第 航校之現魔件系學生 其學棠成议,不想題 * 沈燕联名和大專英,而現在之工讀生
(K) 黑逸棚在東區扶輪社演講時影 在批準後,她行派兒态:善
想不得超過十二小時
冠軍明與三〇四代表異仲康。 (謝K职: 】 孟氏两依命五四年出念,布寫語主席夫人獲發流立比書
P
藉兆泰、古肅、用地、何上散、關少 韓嫩生姓名如下:費, 照留念,今陁沒假座英京智东啾选露事。
一路,現一九五七年至五八年度之初敬班 之教師強盛。各教師號經過夯試,她 營業班,并由手工班半在本命劳舆各生合
·教师起見,前臺辦教師手工班,重現 【特朴]教育到鸟航摄底才之手工 今晚假英京酒家 宴誌慶
舟翠發補助,串馨 ▲月津貼八十元,另
期一年年,在工讀期云, 無准灣出工作後,需輔導
教育司署主辦: 教師手工班
初級班結業
霍逸樵在東區扶輪社講
私立學校困難
白兆櫙 方偉梯 瑭明
附對今届小學會考的見 小學會考補-
資料工作的檢討
容都婚新的,數字的确計也根攢近近
行,是營搽與難於快奉的可導的,香湘是需媯東 她與經洗所發表的門板篩,因此抱槃工作一定有出及會與其亂 可觀的學校。
(KAR)
各方面的回流與熱助,工作與堂完成,這
一銀行資中學
「出九號代
西南聯大校友
無法把安料万多些方式表現出來, 常鼬科的前科众,可用與光 扣,是 術科,我們原可行多些例題與練習唱的素 些是出來說說的:由於時所,使我們 最後,閟於工作檢討,我們有一
南開三校友參加 並歡迎海籬、北大*
六一郊遊聚餐 面部的和街入十九被
3.2
會,結婚約金港州舉 出勤合大图香港接支 荷李活道中心
之友說,作意一步 昨晚裢藝聯歡
迪步對比,向者們作一個工作內容和成一無補-
的豪發資料,給予學們Ÿ段錦 |方合作,及使我們日後工作知所櫛以求:知議都与保在内的,因爲我們只把它作球 天的缺束。揆了它讓讀者們將烈營屬與,,但各位小朋友要明白,我們过大谔各位 未能嘉玲利用。 說真,我們分開下面三項作一有淤,像映;因爲如果度的滑梯,手執一外補-
為如果讀者與同學們不絕談我們,是 一次會考的試題,我爾一貫公籍,而一,如果有同學限爲只要印我們的捕,不下百多封;使我們另忙得圆付不了之一,出上午十時至下 胡的優格槍时,是必裏的,而且上對於渡 本外的燊致奥補-
,因而有助於應付會放,讀者們與小朋友們詢晰 括問題的來傑聯絡 訂于六月一日 规氅言者各科掮港資料的工作,呖日於幾 分刊出,因而恐仍未能滿足同學們的需求 十多天補-
饪料3伬送些都因上班斯弟。 一連四天的小學會考已經過去了,而我們,事前塔佛了-
足的材料,也货他選取一部也因称間關係而善夫了;英文科班本也有 美团,再濃情日線教育版黑爾的郡,與多,投東離-
資料,並不是和她把所有有關豹(二)會考信箱的檢討 ‘驚样低就可以了瞒?很水不用噏六米级了 如产林烈舆榭切的。統計一下來官的將題
「渦檢不留,將忤聽閦∫,林隄击,因爲假定的刊出中間仍不够,故罪然在 非,故角等多和方式刊登出來,帶生部分 把容料就可以再攻的話,那實在是極大的,感,但我們沒有中默怨世而只有團,因六時,图上水愛園 種码體和我們捜集工作的目的是不符,很多是閧間一類的,例如,「世界之致,帶有節目 强明會,由八時起 會考信箱自與補-
資料一起開始以來 J「世界元首及首都名稱]「凡造術基]興,迎接友及智,計有揪樂通行曲合 艾合時中心出入時
(】)捜集工作的檢討
演土風纬 今晚崔真光中學生
道成人教育散裝中心 ·圴·
些諱,而成爲一種預測性的選取,很可惜 「能商形爲,以浓者們幾年教育肌的經驗一其近年動蕩的世,國家元首星慎很大 答覆各位商投资答案溙夜我們不敢說工 ,因此挑讃的資料便晏以最近的汽飕閱了. 作成的任,但我們總覺會有上各位
花過不少精神與時間的,雖然虛衰未如人! 另個多月来搜集工作的進行,我們是 接睑和隐外參攷資料的內容去晚摊出來的,世界上大小國家業多,要知道每個國家的 我們沒有答取,實是不得已的。 料奂怎煜來的呢,我們模集的資料,是根 近年的報案,和外知漩來送行的。 佰所問,並不是我們工作實間內的,因而 關於我們工作的情形,头颺讓你碚們去 的多師如常窗科捕光变料中的一殷各湖 你的,我們只好發答穎,鱚・ 了一下,首先,有人會問,你們的蟮 元首及北首都」一撈,集的工作是根攝 各位請我們的苦衷才好,另一些同學來 意甚案,但未始不可作總筒蓬們的坐攷• 牧易,是經過筆者個苦內搜查與攝合而成,難了;有一些鹋者來信术恢我們刊登的次 同學携和親友礬加 擞、收筒、遂出、艾有一番盛况• 各位的,就是一部分相-
資料得米蘭的,道典,我們比花媽對營中健側) 黨、北大、南開校 帕、福泰、獨唱、,由此光女子的数
五、缺乏高中教師 納蒞利稅及商業牌照稅 四、清糞費 一、未註冊學校: 二、校舍 三、繳
來自五項因素
均不窕足,她然多人
個黑金中,根機尺寸 們收杏五六十人於一
司署管轄,所以課 此無學投,不受教育
供規定者,因玲有些 风,参是不合教育] 自而已,於所
徐碧 、本廚好、坐惠君琳 何惠嬌、杭金梅、菩鐺、吳鈞·萑 樹、關節鼎、林智雲、吳大棠、實烈露、 三十日上午八時卅 官立小區,定於五月 (FE) AST 【下午四時,曾瑞書亦有領體大之設字,造私校网随之困難。 演悚攝觀及音樂活動媿群,助推貼等校,以使大衆班警 五分,由該校學生蘇。由於官校之大量面對的幾個困難問題 下午三岭至三時四十人看[] 艾第一本浩私立學校
特訓)年菜. 單行本年度開放日。本消敦習之發長,實街向濟中學校費檢點縮等。 在午餐例會中,骑 -乏高中教 其中有些工會所至十二元, j閟舒憕齧問題存在,校舍,翩業 在香港教育司晏根 的有利與低 昨日東區共論及產業照我,抽教育法例來詿册, 康 大约是部月分 詞,他們設於舘民居因篇 但大部是私人所經營 收費, 纛
小官角頭沙
日放開行舉
案表慈類大三項
演奏會
會學院醫院
再加上去年出現 在故縛中,董氏會推、福助-揪貼及私
募捐成績頗佳
前往觀 舞發出嵴來。逮學生家長及各界人士日本泄私立學校用下面方包括未對册票校之約佔伞數之多,還表
泾聯會小巫負生尤其努力
德明第一分校
他」他們須要面對患。尤以在聯會小學位生活爲努力全
, 他們在昨天上午出各辘有關的愼羅來 列如下:
都是高小畢業同學 只他各科教 「第一分钟高小畢業 過程中,他們不時提各崮酸𨳊類分別
蔡努力。
,包括:五年薪學生變
些製,隨僑胞,去要結
·某行行長,經意到礒梁投降,
表
香猪約有一千以上之
l-宋能掰摩校
。油日各黨校紛紛配集棒
「李四和區
竽弟們不知其内容,以腳於失學,他們不明
,全體絕饋與獸班主任李仲芳留影。
教育衍署主辦之教師手工班初級班結業隆
>函來者卖!
旗・實
熱心讀者劉女士
慨捐清貧助學金
金拱狳,特付上蒲伍元,作嫣李先生批的菡战之一小區徼 料支持其是很好的了,有許多人储真设供其予弟事, 俏女士:張數譽,至感,熱心教育,
質,我向先生的實質,發渐灣台灣生動品 萬多,補助的只靠一览七千,其餘三千多萬是私榮拉的。 多學生,其中官宿鵰校的只有四萬1千人,學校有九 娄,共八口。前些時,我會見報登兢現在香港大有三十七 私校學費日笠十多元,有两個小技,宋恩事 学校】两躺在私學校,他們曾考官,藝果沒考上,我 Q苺一個悭近的婦女,啊!個孩子。一雅宫 一連、熱疆教育人士共同合力,鐘裹中小學液及助 史多人共向努力,正如煉次長先生越商:北ㄊ兴 食人士的助力,逍不能驚驚人能力所及的扭 过家長們表假同的。現在愛府的狀宥玫 市外放在小序的發上,中學教育的风度仍麟趾 【學額維護著,他落些小學畢業的學生能外用拳 翌月仆七日
*我鼽
的博業。 世感的。打吧,譭我們出閂情之手,搭人很 的激動惝惑下來,我相信,发许多人都愛與我 對时呼出,酶者的心圈!我多座與營,不能把我 版狳芋、、、黄位先生來,今天戰 似唔儐 隨者服務,最近在費茲教會
盛情可感 惜未能嫈爲處量 ≤
作業之於無晄九勝
·北旃而日,共米成為憲實。故 女士所拼之歎: 數位熱心者所提出,換髫之,即隨著之一項 生劢本金鋼業」,惟至今爲止,此寶拼款償
稱爲東任衡,因爲他。
無告者作出期之内。
藏家
府政交送
閔山江安新
快樂
白光巰
泡與Æ比
ORDINARY LEVEL
PURE MATHEMATICE. II
TIME ALLOWED: TWO HOURS O
ANSWER ANY FIVE QUESTIONS,
ABCD IS A QUADRILATERAL WHOSE DIAGONALS AC AND
BO MEET AT THE POINT OA PARALLELOGRAM BOEF IS
CONSTRUCTED ON THE OPPOSITE SIDE OF A SUCH THAT DE IS PARALLEL AND EQUAL TO AC.
(1) PROVE THAT IF AC, AND. FE INTERSECT AT G, THEN
(1)HENCE OR OTHERWISE, PROVE THAT
ARCAREA ABCD)=(AREA DIFE),
STATE WITHOUT PROOF TWO PROPERTIES OF A CYCLIC QUADRILATERAL. DL, DM ARE PERPENDICULARS ON THE SIDES BC, CA OF A TRIANGLE ABC. DL MEETS THE CIRCUM-CIRCLE (K) OF ABC AT THE POINT L'. PROVE THAT IF D LIES ON (K).LM IS PARALLEL TO L ́A; AND CONVERSELYÄR
PROVE THAT THE "FRET OF THE PERPENDICULARE DRAWN FROM A POINTED ON THE CIRCUM.CIRCLE OF A TRIANGLE TO THE SIDES OF THE TRIANGLE LIE ON A STRAIGHT LINE.
E(I) ABCISA TRIANGLE AND M THE MID.POINT OF ANI
SHOW THAT:
HENCE DEDUCE THAT THE MEDIAN ON THE HYPOTENUS OF A RIGHT ANGLED IS HALF
IALE OF THE HYPOTENUSC
(DABC IS A TRIANGLE WITH THE RIGHT
THE HYPOTENUS AB IS DIVIDED INTO EQUAL PARTS BY THE POINTS F. P. P". SHOW THAT Ř
cat cpifcp8 – ZAT®
ABC 16 AN ACUTE-ANGLED TRIANGLE WITHĮS <5. THE PERPENDICULAR TO AC AT C AND THE PERPENDICULAR TO AÐ AT # INTERSECT AT A POINT D. THE PERPENDICU-
LAR FROM 1 TO AD MEETS AC AT E.
(1) PROVE THAT
A92. A. AC
(11) USING TRIGONOMETRY OR OTHERWISE, PROVE THAT
IER, # ARG THE RADII OF THE CIRCUM-CIRCLES OF
THE TRIANGLES AND AND AEB RESPECTIVELY, THEN
RRHNAC/AB
(A) SHOW THAT ·
Atin - 2 dorm
AND FIND THE SOLUTIONS OF THE EQUATION
»ln 3X pos 2X X
WHICH DIE BETWEEN → 11/2 AND TT/2.
(8) PROVE THAT cu(A-180°) • «ulo A AND μn (ATS)*) -
SOLVA
THE EQUATION
TWQ WIAZTHE HARCOUR ARED
¤ (X-30 ) - sin (60 * +X) sio (15 * --X).
FROM TWO POINTS A AND B/`d METRES APART, ON THE
SHORE, AND IT IS FOUND THAT
CABA, DAB=8, ÷CBA...), · 2DBAmd.
BHOW THAT CH IS GIVEN BY. THE FORMULA
sin e rind cos (=-B)
HEŃCE CALCULATE CD WHEN. & 105*, Buas“. Res
AND desi000 METRES.-